AB -+- BG = AD -I- DC, AB-BC = AD-DC, AB-BG = DC-AD

mais l'une quelconque de ces égalités exprime qu'il y a une ellipse ou une hyperbole ayant pour foyers les deux sommets opposés A et G et passant par B et D. Les tangentes en B et D à cette courbe se coupent en un point P, et il résulte des théorèmes (991 et 1022) que par ce point P viennent passer une des bissectrices de l'angle A et une des bissectrices de l'angle G; ce point P est donc équidistant des quatre côtés du quadrilatère, et, par suite, il est le centre d'un cercle inscrit à cette figure.

PROBLÈME

1023. Mener à l'hyperbole une tangente parallèle à une droite donnée [figé 536).

Fig. 536.

Même procédé que pour l'ellipse (992). Seulement, le proilème n'est pas toujours possible. Il laut que, si ion mène