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^ SCOLIES

525. En Géométrie, le mot distance est toujours synonyme Aç plus courte distance. D'après cela, il résulte du n° 523 que la distance d'un point A ù un plan P est la longueur de la perpendiculaire abaissée de ce point sur ce plan.

Si l'on rapproche ce résultat des n"^ 509 et 519, on voit que 1° une droite et un plan parallèles sont partout équi distants ; 1" deux plans parallèles sont partout équidistanls.

§ IV. — PROJECTION D'UNE DROITE SUR UN PLAN. — ANGLE D'UNE DROITE ET D'UN FLAN. — PLUS COURTE DISTANCE DE DEUX DROITES.

DÉFINITIONS

526. On appelle projection d'un point A sur un plan P le pied a de la perpendiculaire abaissée de ce point sur ce plan

[fis- ^93)-

La projection d'une ligne quelconque ABC... sur un plan I* est le lieu des projections a, b, c, ... des divers points de cette liane.

Fig. 293.

Fig. i9',.

THÉORÈME

527. La projection d'une ligne droite AB sur un plan P est une ligne droite [fig. ^94)-

Car toutes les perpendiculaires ka, B6, .. , abaissées sur le plan P par les divers points de la droite AB sont parallèles (519) ; leur lieu est donc un plan (492), et, par suite, le lieu de leurs pieds est la droite ab suivant laquelle ce plan coupe le plan P.

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