FM MQ MP±FE

FM' M(J' .M'P'itFE

les signes se. correspondant. Mais, d'après un théorème connu sur le?

fractions dont on augmente ou on diminue les termes d'une mOme quéin-

MP tité, le dernier rapport et, par suite, le premier, diffère de -rrrry', donc

FM F' M' les rapports Vjp ' Tîrp? sont inégaux ; comme le premier est égal à X,

GÉOMÉTRIE DANS L'KSPACE.

le second ne saurait lêlre et, par suite, le point M' n'appartient pas au lieu.

/ Le raisonnement subsiste pour X > i ; il n'y a qu'à substituer au mol ellipse le mot hyperbole.

D'après ce corollaire, l'ellipse, l'hyperbole et la parabole ont une même origine; aussi leur a-t-on donné une dénomination commune. Le nom qui a prévalu est celui de conique, que nous adopterons désormais, et dont nous allons montrer tout à l'heure l'origine.

1083. La droite FI qui joint le foyer d'une conique au point où une corde quelconque MN rencontre la directrice est bissectrice de l'angle des rayons vecteurs FAI et FN ou de son supplément, suivant que les deux points M et N appartiennent à des branches différentes ou aune même brandie (J/g- 563).

En effet, P et Q étant les projections de M et N sur la directrice D, les rapports

IM FM in' FN