ol bË C. — Tr. de Gcoin. (Il* Partie

GÉOMÈTKIE DANS L'ESPACE.

les directions des deux axés dont nous désignerons les demi-longueurs (H49) par a et p ; 0^ une asymptote; F un point quelconque de l'axe 0//, et GD la polaire du point F par rapport à l'hyperbole '^fig. agS). Menons FQ parallèle à 0>; le pôle de FQ sera sur la polaire GD de F et

Fi{j. 595.

sur la polaire du point à l'infini de FQ ou de 07>, c'est-à-dire sur 0). puisqu'une asymptote est sa propre conjuguée; ce sera donc le point G commun à OX et à GD, de sorte que FG sera la conjuguée de FQ. Donc, pour que le point F soit un foyer, il faut et il suffit que l'angle GFQ soit droit, c'est-à-dire qu'on ait

Mais on a

On en déduit, comme ci-dessus,