LIVRE YllI. — l-F.S COURBES USUELLES

Z|Or

un angle dont les côtés divisent luirnumiqucnient les droites qui joignent le sommet aux projections des points cycliques. Voici quelques applications :

Deux coniques confocales se coupcnt orthogonalement (1161),

Le lieu des angles droits circonscrits à une ellipse ou à une hyperbole est un cercle (990, 1021).

Le lieu des angles droits circonscrits à une parabole est la directrice {SUS).

Si autour du centre d'un cercle comme sommet on fait tourner un angle de grandeur constante, la corde qu 'il intercepte dans le cercle enveloppe un cercle concentrique.

Si deux coniques sont inscrites dans le même quadrilatère, les deux tangentes à l'un des points communs divisent harmoniquement une diagonale quelconque de ce quadrilatère.

Le lieu des angles circonscrits à une conique, dont les côtés divisent harmoniquement une ligne droite donnée ab., est une conique passant par les points a et b.

Le lieu des angles circonscrits à une conique, dont les côtés divisent harmoniquement une tangente ab h cette conique, est la droite qui joint les points de contact des tangentes issues de a et de b.

Si autour d'un point fixe on fait tourner deux rayons formant deux faisceaux homograpliiques dont les rayons doubles soient les tangentes à une conique, la corde interceptée clans la conique enveloppe une autre conique qui a avec la première un double contact sur la polaire du point fixe.