LIVRE VI, — LES rOLYÈOnES

SCOLIE

639. Si les hases des deux pyramides sont équivalentes, les sections obtenues sont équivalentes.

THÉORÈME

640. L'aire latérale d'une pyramide régulière a pour mesure la moitié du produit du périmètre de sa base par son apothème.

Soil ijig. 356) la pyramide régulière SABCDE. Les triangles isocèles et égaux qui composent sa surface latérale ayant respectivement pour bases les côtés AB, BC, . . ., EA de la base de la pyramide, et pour hauteur son apothème SH 630 , la somme des aires de ces triangles, c'est-à-dire l'aire demandée, a pour mesure la moitié du produit de la somme des côtés AFÎ, BC, . . ., EA par l'apothème SH, c'est-î-dire la moitié du produit du périmètre de la base de la pyramide par son apothème.

SCOLIE

OVl. L'aire latérale d'un tronc de pyramide régulier a pour mesure le produit de la demi-somme des périmètres de ses deux bases par son apothème.

Soil [Jig. 356) le tronc de pyramide régulier ABCl)Ert^c(/e. Les trapèzes isocèles et égaux qui composentson aire latérale ayant respectivement i)Our bases les côtés AB et ab, BC cl bc, ..., EL et ea, des bases du tronc dç pyramide, et pour hauteur son apothème H// 637), la somme des aires de ces Irapèzes, c'est-à-dire l'aire demandée, aura pour mesure le

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produit de la demi-somme des côlés AB et ab, BC el bc. . . ., EA et ea, par l'apothème H/i, c'est-à-dire le produit de la demi-somme des périmètres des deux bases du tronc de pyramide par son apothème.

§iv.