LaJigiiK^sjntélriqae d'au jjùui est un plan

Car, si Ton prend un point (!li plan pour cenlre de symétrie, on retrouve évidenimeni le plan lui-même jiour figure symétrique.

Corollaires.

070. La fii^ure symélriqtie d'un polygone plan est an polygone égal an premier.

D'abord, c'est un polygone pian 6G9j; il est ensuite égal au premier, parce qu'il a ses côtés et ses angles égaux aux côtés homologues et aux angles homologues de ce polygone (066, 007).

671. L'angle de deux plans est égal à l'angle de leurs symélriquts.

Car, en prenant pour centre de symétrie un point de l'arêie de l'ang'e clièdre donné, on voit que les plans symétriques de ses faces forment le dièdre qui lui est opposé par l'arête.

SCOLIE

072. Deux plans symétriques par rapport à un centre sont parallèles et équidistanls de ce cenlre.

Deux plans symélrirnies par rapport à un plan sont également ini^dinés sur ce plan, qu'ils coupent d'ailleurs suivant la même droite.

THÉORÈME

073. Deux polyèdres s)/né/riijues ont : i" leurs faces égales chacune à chacune; 2" leurs angles dièdres homologues égaux; 3° leurs angles polyèdres homologues symétriques oOO).

!• L'ég.ilité des faces homologues résulte du n''670.

?." L'égalité des angles dièdres homologues r('\sulic du n°C71.

3" Pour montrer clairement la relation qui existe entre un angle polyèdre A de la première fig(M'(> P et l'angle polyèdre homologue A' de la seconde lignre 1*', il suffit de construire la

C)6 GÉOMÉTRIE D\^S l'kSPACE.

figure symétrique de P en prenant pour centre de symétrie le sommet A du premier angle polyèdre. On voit ainsi que l'angle polyèdre A' est l'angle polyèdre opposé parle sommet à l'angle polyèdre A.

THÉORÈME