V"=:S.GG", V' = S.GG

et. par soustraction,

V"-V'=-S(GG"-GG'), ou V = S.G'G",

SCOLIE

723. Soit [fg. 39J) G"K la perpendiculaire abaissée du centre de gravité de l'une des bases sur l'autre; a étant l'angle G" du triangle rectangle G" KG', on a

G"K = G'G"cos:'.;

mais l'angle, a est égal à l'angle du plan de la section droite ABCDE ot

i-lVKi: VI. — LES FOLYÈRRES. 12^

du plan de la base A'B'C L)'£', clonl nous désignerons l'aire par B; on a donc (707)

S = Bcosx et, i;ar suite,

V = S.G'G"^Bcosy.— = B.G"K.

COSy.

Delà, cet autre énoncé :

Le nolume (V un trntic de prisme quelconque est c^a/ au pinduit de Vunc (les bases par lu perpendiculaire abaissée du centre de f^rarité de l'autre base sur le plan de la première.

7:24. Nous devons signaler à l'attention du lecteur le mode de démonstration employé au n° 716. Cette métliode; dite /jar les solides auxiliaires et qui consiste à faire intervenir la Géométrie de l'espace dans la solution d'un problème de Géométrie plane, se distingue parle caractère intuitif des démonstrations qu'elle fournit. Les travaux de Desargues, de Monge et de Poncelet, en offrent des exemples nombreux et remarquables.