LIVRE VU. — LES CORPS RONDS. l

demmenl un résultat trop faible. En Introduisant, suivant l'usage, les diamètres A et ô au lieu des rayons R et /•, et ayant égard à Tidentilé A*+ ô*= 2 A(3 + (A — è)*, on peut mettre la

formule précédente sous la forme V=-^ H Aô h H(A — ô)^

Or, le dernier terme est négligeable; car, son rapport

au précédent, ne dépasse guère un demi-cenlième dans les conditions ordinaires, ce qui correspond à une erreur d'un demi-litre par hectolitre.

Mais alors la formule réduite V::^ 7 IIAô est a fortiori un

peu trop faible. Aussi, par compensation, les tonneliers rem-

placent-ils le coefficient j = 0,785 par 0,8; ce qui conduit à

la formule très simple V = (0,8) HAô, qui donne le volume, en mèlres cubes, lorsque H, A, è sont évalués en prenant le mètre pour unité. Pour avoir le volume en hectolitres, il suffit de multiplier par 10; c'est ce que l'on fait habituellement, et on parvient ainsi à la formule définitive

(i) V = 8HAÔ,

qui est généralement employée dans le Midi de la France, et dont de nombreuses expériences ont permis de constater la suffisante exactitude. Pour H = o™ ,756, A = C", 69, ô = o"',6 1 , cette formule donne V = 254'"'.

Appliquée aux foudres ou grands tonneaux de 100 à 200 hectolitres, la formule (i) donne un résultat trop fort, à cause de la forme concave que l'on donne, dans ce cas, aux fonds pour augmenter leur résistance. L'expérience montre qu'il convient alors de diminuer de 4 pour loo, dans les conditions ordinaires, l'évaluation fournie par la formule (i), en entendant par H la dislance des deux fonds prise à la partie inférieure, c'est-à-dire au bas de la porte.

Observons enfin que l'on peut trouver des l'ornmles plus exactes, mais en augmentant leur complication et en faisant intervenir un plus grand nombre de mesures.

ï5G GÉOMÉTRIE DANS L'F,f=PACE.