III. — PREMIÈRES NOTIONS SUR LA SPHÈRE

DÉFINITIONS

770. On appelle surface sphéiique la surface engendrée par la rotation d'une demi-circonférence ABx\ '-autour du diamètre AA' qui la termine [fig- 4'9)«

Dans ce mouvement, tout point de cette demi-circonférence décrit un cercle dont le centre est situé sur l'axe de rotation AA' et dont le plan est perpendiculaire à cet axe.

La sp/ière esl le corps limité par une surface sphérique. On confond souvent dans le discours les mots sphère e\ sut face sphérique, de même qu'en Géométrie plane on dit parfois cercle pour circonférence de cercle.

771. Considérons la sphère engendrée parla rotation du demicercle x\BA' autour du diamètre AA' et un point quelconque de l'espace. Quand le demi-cercle générateur vient se placer suivant ACA' dans le plan déterminé par AA' et par le point considéré, il peut se faire que ce point soit comme E à l'extérieur du cercle ACA', ou comme I à l'intérieur, ou enfin comme M sur la circonférence de ce cercle. Dans le premier cas, le point E est extérieur à la sphère, et sa distance au centre 0 du cercle ACA'est plus grande que le rayon R de ce cercle; dans le second cas, le point I est intérieur k la sphère et la distance 01 est moindre que H ; enfin, dans le troisième cas, le point M esl sur la surface sphérique et la dislance OM esl égale à R.