AE = AB X AD = R X

mais

:tAE=— ;

irAB = ttR’,

d’où

donc

—2 a 5 ttB’

ttAB — ttAE = itR’

37tR*

Divisant l’équation (2) par (1), et réduisant on aura

itAB — t:AE

7tÂË‘

57tR’

donc

itAB — ttAE = - ttAE.

783. problème. Partager la surface d'un trapèze en deux parties équivalentes, par une droite parallèle aux bases.

Solution. Fig. 10. Exprimons la base AB par a, la base CD par b, et la hauteur DS par A; nommons x la droite cherchée H"K, et désignons par/ la distance DI de cette droite au point D, nous aurons (602)

• ■ rmi'T WlH'K + CD) j-(r + à).

i5a/y. trapeze CUn K. = ' ^ ^

Surf, trapèze CDAB =

DS (AB 4- CD) h{a + b).

2 2 Mais le premier trapèze doit être égal à la moitié du second ; par conséquent on aura

■- = ' - ■ , d ou