cor, 111. Tout ce que nous venons de dire pour le

SOLUTIONS GRAPHIQUES

triangle est applicable aux polygones et aux cercles. Ainsi, par exemple, 6, si l’on partage AB en trois parties égales, par les points D etD', et si l’on trace les droites DE, DE' perpendiculaires sur AB; les cordes AE, AE' rabattues sur ÂB seront les côtés homologues de deux polygones semblables, dont les contours partageront la surface du polygone total en trois parties équivalentes.

781. cop. IV. La même construction, fi^. 7, servira pour diviser le cercle en parties égales par des cercles concentriques. Ainsi, le rayon AB étant partagé en trois parties égales, les deux cercles qui auront pour rayons AE, AE' partageront la surface totale en trois parties équivalentes.

782. cop. V. Les opérations seront les mêmes pour partager le cercle dans tout autre rapport. Ainsi, par exemple, étant donné, 9, le cercle qui a pour rayon AB, on veut décrire un cercle concentrique , et tel que l’espace compris entre les deux circonférences soit égal aux trois cinquièmes de la surface du petit cercle.

On exprimera le rayon AB du cercle donné par R, le rayon AE du petit cercle par r, et l’on aura (614)

Surf, cercle AB = ttR*.

Surf cercle AE = nr’ .

Surf, couronne = nR’ —

et par conséquent tiR* — tt/’ = - w*.

Cette équation étant résolue, donne

% t /I SR

construction. On partagera le rayon AB en huit parties égales, et par le cinquième point de division, à partir du centre, on tracera la perpendiculaire D]E^

La corde A sera le rayon du cercle demandé, puisque l’on aura évidemment