UI = |/5Ô

alors

Kl = KU -f UI devient

cette valeur étant portée dans l’équation (t) on a S = 20r = S(l +V/ 2 ) ^

Pt. 22. SOLUTIONS NUMÉRIQUES. 347

3° Solation. Fig. 14. Si nous Iraçons lus droites AB, CD,OK, HU, le polygone donné contiendra 1“ Un quarré MNPQi

2° Quatre rectangles OMNH , BDQN , PQUK et AMPC; 3° Quatre triangles isocèles rectangles HNB , DQU , CPK etAMO.

Or, si nous exprimons le côté HN par jtr, nous aurons

HN*+ ^*=HB*

qui devient a:’ -(- jc’ = 25 ,

ce qui donne 2x* = 25 ,

d ou jc’ = P‘*'‘ conséquent x ~ p^‘

La surface du triangle HNB sera donc

NB X NH X X X x'

et les quatre triangles étant égaux leur somme vaudra 25. Le rectangle

OHNM = MNxNH = 5 xx=5 x =

et les quatre rectangles vaudront par conséquent .

Enfin le quarré MNPQ est évidemment égal à OhL 5 X 5=25.

Ainsi en nommant S la surface totale on aura S = MNPQ -h 4. OHMN + 4. HNB 100 100 50(V^2 + 2)

4' solation. Fig. 15. Si nous prolongeons les côtés

OH, BD, KU, AC jusqu’à leur rencontre, nous aurons un quarré ËFGI.

Le triangle rectangle HFB étant isocèle, on a

HF*+ = m

qui en exprimant HF par x devient a;’ -|- x* = 25 , ce qui donne 2x’ = 25 , et par conséquent

or on a Surface du triangle HFB

HF + FB

= — 2 — ~Y~Y’ 4HFB = 25;

de plus , le côté