CHAPITRE PREMIER

^dnglcs. — Perpendiculaires. — Obliques.

A9. Définitions- Si nous supposons que deux droites AB , AC , fig. 1", PI. I , aboutissent à un même point A , et que l’on fasse tourner ia droite AB en la faisant successivement passer par toutes les positions AB' , AB’’ , AB'", etc., 1a quantité plus ou moins grande dont cette droite mobile aura tourné pour s’écarter de l’autre droite sera un angle. Le point Aest le sommet de l'angle , et les deux droites AB", AC, en sont les côtés.

La grandeur d’un angle est indépendante de la longueur des côtés, que l’on doit toujours considérer comme infinis.

50. On désigne un angle pur la lettre du sommet et par deux autres lettres placées sur les côtés , en ayant le

GEOMETHIE PLANE.

soin de mettre la lettre du sommet entre les deux autres. Ainsi, l'angle BAC est compris entre les deux lignes BA et AC , tandis que l’angle B'AC est formé par les droites B-A , AC.

Lorsqu’il y a plusieurs lettres sur les côtés de l’angle, il vaut mieux choisir celles qui sont le plus rapprochées du sommet.

Lorsqu’il n’y a point d’autre angle à côté de celui que l’on veut désigner, on se contente quelquefois d’énoncer la lettre du sommet seulement.

Quelquefois aussi on emploie une petite lettre, qui, dans ce cas , doit être placée entre les côtés. Ainsi l’on aurait : angle m = BAC ; angle n = B'AB.

51. Les lignes droites , considérées d’une manière géné* raie, étant infinies, il en résulte que toutes les fois que deux droites se coupent, elles forment quatre angles,

fis- 2.

52. Les deux angles d’un même côté par rapport à l’une quelconque des deux droites , se nomment angles adjacents. Ainsi , les angles EAB , BAD , sont des angles adjacents.

Il en est de même des angles BAD , DAG.

53. Les angles BAD, EAC, sont des angles opposés parle sommet , ainsi que les angles EAB , CAD.

5fc. Si les angles formés par deux droites qui se coupent , fig. 3 , sont égaux , on leur donne le nom iV angles droits , et les lignes qui forment les côtés de ces angles, sont dites perpendiculaires l’une à l’autre.

Ainsi , AB est perpendiculaire sur CD , et réciproquement CD est perpendiculaire sur AB.

55. Tout angle plus petit qu’un angle droit est un angle aigu. Ainsi , l’angle DBC , fig. 5 , est un angle aigu.

56. Tout angle plus grand qu’un angle droit est un angle obtus. L’angle ABD est un angle obtus.