Problème. Fig. 3, PI. Calculer la hauteur d’une

tour dont on ne peut pas approcher.

Il faul d’abord mesurer la droite horizontale CB, l’angle ACP et l’angle ABC.

ANGLES ET COTÉS j

HESDRÉS.

CALCULÉS

Côté CB = 21”.

jingle ACP = 48°.

An^le ABC = 36“.

Angle BAC = 12°.

Côté AP = 44”, 12.

Solation. La somme des angles BAC + ABC — ACP , d’où BAC = ACP — ABC = 48“ — 36“ = 12".

Mais le théorème 954 donne la proportion •

R : sin. ACP :: AC ; AP.

Le théorème 954 donne ensuite

sin. BAC ; CB sin ABC ; AC.

Multipliant la première proportion par la seconde , et réduisant, on obtient

R. sin. BAC : CB sin. ACP sin. ABC : AP , qui devient

R X sin. 12* ; 21 x sin. 48“ :: sin. 36“ : AP , d’où

21 Xsin. 48“ X sin. 36“ R X sin. 12“ ’

et par conséquent

log. 21 4- log. sin. 48“ -j- log. sin. 36“ — log- R — log. sin. 12“.

Calcul.

log. 21 = 1,32222 log. sin. 48“ = 9,87107 log. sin. 36“= 9,76922

20,96251 = 20,96251 log. R = 10

log. fin. 12” = 9,31788

log. AP = 1,64463 = log. 44,12

Donc AP =44“, 12.

966. Problème. Fig. 4, PI. 14. Calculer la largeur (l’une rivière.

Il faut mesurer d’abord la base BD , puis les trois angle.s ABD,CBD,CDB.

TRIGONOMÉTRIE

A\GLES ET COTÉS

MESCRÉS.

CALCCUPS.

Côté BD = 60“.

Angle A = 49°.