XXXI

963. Considérations g^énérales- ÎNous terminerons ce chapitre par l’application des principes précédents à la solution de quelques problèmes qui nous ont déjà occupés ; nous avons vu, par exemple , aux numéros 549, 553, etc. , comment on peut obtenir la mesure de lignes dont on

Pt. 14.

ne peut pas approcher; mais les solutions que nous avons données alors , dépendant de la construction de figures semblables et proportionnelles à celles que l’on cherche, il s’ensuit que l’erreur inévitable résultant de l'imperfection des instruments ou de la maladresse de celui qui les emploie, est nécessairement multipliée par le rapport qui existe entre la figure demandée et celle que l’on construit, tandisque les lignes trigonométriques, calculées d’avance avec une grandeexactitude, peuventétre considérées comme les parties homologues des quantités cherchées, et sont par conséquent indépendantes de toute erreur de construction.

964. Problème. Fisr. 1, PI. 14. Calculer la hauteur d’une tour.

On mesurera tl’abord la droite horizontale CA, qui est égale à MN, plus la demi -largeur de la tour.

ANGLES ET COTÉS

UESDBÉ8.

CALCDLÉ8. {

Côté CA = 36“.

u4ngle BCA = 52» 43'.

Côté BA = 47”, 28.

solution. Le théorème 940 donne

R : tang. DCA :: CA I BA,

qui devient

R ; tang. (52” 43') :: 36 : BA.

36 X tang. (52» 43')

d ou ÜA = g ,

et par conséquent

log. BA = log. 36 log. tang. (52° 43') — log. R.

PL. iS-,

TRIGONOMETRia.

Calcul.

log. 36 = 1,55630 log. tang. (52“ 43') = 10,11842

11,67472 log. R = 10

log. BA = 1 ,67472 = log. 47,28 Dune BA=47",28.