Celui de six un hexagone , fig. 1 , etc

97. Lorsqu’un triangle a ses trois côtés inégaux , on le nomme triangle scalèneoxx simplement triangle , fig. 2.

98. Le triangle isocèle , fig. 5, est celui qui a deux cotés égaux. Le troisième côté se nomme la base du triangle , et le point de rencontre des deux côtés égaux est le sommet du triangle.

99. On nomme triangle équilatéral, fig. 9 ., celui qui a scs trois côtés égaux.

POLYGONES

a V extérieur , sera égal à la somme des deux angles intérieurs ABC, BAC.

Démonstration. Concevons la droite CD parallèle au côté AB , on aura :

l’angle BCD = ABC , comme alternes-internes, l’angle DCE = BAC , comme internes-externes.

Faisant la somme de ces deux équations il viendra :

BCD -f DCE = ABC BAC , ou BCE = ABC -f- BAC.

111. Théorème. La somme des trois angles d’un triangle est toujours égale à deux angles droits.

Démonstration. Fig. 14, nous avons trouvé, par le théorème précédent :

BAC + ABC = BCE,

si l’on ajoute de part et d’autre l’angle ACB, il est évident que l’on aura :

BAC -}- ABC-f- ACB = ACB-f-BCE=2 angles droits (62).

112. Corollaire I. Si l’on connaît deux angles d’un triangle , ou seulement leur somme , il suffira de retrancher cette somme de deux angles droits pour avoir le troisième angle.

113. Cor. II. Si deux angles d’un triangle sont égaux à deux angles d’un autre triangle , le troisième angle du premier triangle sera égal au troisième angle du second.

114. Cor. III. Il ne peut y avoir qu’un seul angle droit dans un triangle, car s’il y en avait deux, il ne resterait plus rien pour le troisième; à plus forte raison , dans un triangle, il ne peut y avoir qu’un seul angle obtus.