A'D'= CP

SURFACIS DES FIGURES.

Mullipliant les quatre équations entre elles et réduisant, on obtient

surf. ABCD = AB X CP ; ' d’où l’on doit conclure que pour obtenir la surface d'un parallélogramme il faut multiplier sa base par sa taauteur (586).

^597. Les facteurs dépendants du rectangle auxiliaire A’B'C'D' ayant disparu dans les réductions , il est évident que cette figure n’est ici que pour faciliter la démonstration du principe, et qu’il est inutile de la tracer dans l’application. Ainsi on se contenterait de mesurer la base AB, et la hauteur CP ; puis on multiplierait l’un par l’autre les nomè/es qui exprimeraient combien de fois chacune de ces lignes contient l’unité de longueur.

Supposons, par exemple, que AB = 79 mètres, et que CP = 56 , on aura 79 X 56 = Ü24 ; d’où il résulte que la surface du parallélogramme ABCD vaut 14.24. mètres q narrés.

598. Théorème. Un triangle quelconque vaut toujours la moitié du rectangle qui aurait même base et même hauteur que lui.

Démonstration. Fig- 7. Soit le triangle ABC ; concevons AD parallèle à BC, et CD parallèle à BA ; le quadri- . terre ABCD sera un parallélogramme. De plus , les deux triangles ABC , ACD seront égaux ; donc, le triangle

ABC