CHAPITRE VIII
CONSTRUCTION d’aNGLES.
77. PREMIÈRE QUESTION. — Décrire avec un rayon donné, un arc ou une circonférence sur le terrain.
A chacune des extrémités d’une corde de grandeur convenable, on formera une boucle de manière que la distance entre les extrémités des piquets qu’on passera dans chacune d’elles soit égale au rayon donné. On fixera l’un de ces piquets au point donné comme centre ( fig 3g), au point O, par exemple ;ten-
(lant la corde, on tournera avec l’autre piquet et l’on marquera l’arc ou la circonférence demandée, soit par une ripole, soit par des piquets qu’on plantera de distance en distance.
78. DEUXIÈME QUESTION. — Par un point donné sur une droite, en mener une autre qui fasse avec elle un angle donné , le plan ayant peu d’étendue.
PREMIER MOYEN. — En employant la règle et le compas. Soient A l’angle donné, D le point donné sur la droite DG comme sommet de l’angle à former. Du sommet de l’angle donné A comme centre, avec un rayon pris arbitrairement, on décrit un arc BC. Du point D comme centre, avec le même rayon, on décrit un autre arc indéfini EF. Du point E comme centre, avec un rayon égal à la corde de l’arc BC, on décrit un arc mn, qui coupe l’arc EF en F. On mène la droite DF qui forme avec DG l’angle D égal à l’angle A. On a, par cette construction, formé le triangle FDE égal au-triangle BAC {Jig. 4o).
DEUXIÈME MOYEN. — En employant le rapporteur. Soient A le point donné et BD la droite donnée; supposons qu’il faille former un angle dé 36 degrés avec cette droite. On prolongera, s’il le faut, indéfiniment la droite B D ; on placera le diamètre du rapporteur sur BD, de manière que le point A soit au centre de l’instrument; vis-à-vis la division qui répond à 36 degrés, on marquera un point C, puis, menant indéfiniment AC, on aura l’angle demandé
CAD (yîÿ.40-
REMARQUE, — üans le Ctis où l’angle n’est pas immédiatement donné en degrés, comme pour la fig. 4o, on mesure l’angle donné A avec le rapporteur; pour cela on pose le centre de l’instrument en A, l’on dirige le diamètre sur AG, l’on observe le nombre de degrés marqués sur le rapporteur, au point où la ligne AB prolongée, s’il le faut, coupe l’arc tracé sur l’instrument, et l’on achève la construction comme on l’a précédemment indiquée.
79. TROISIÈME QUESTION. — Former sur le terrain ou .sur un plan de grande étendue un angle éjjal à un angle donné.
PREMIER MOYEN. — En employant un triangle en cordes. On prendra à volonté deux points C et D sur les côtés de l’angle donné CAD. On assemblera trois cordes qu’on nouera aux points A', D', G'; puis on transportera le triangle ainsi formé en a, c, d, de manière que le côté A'G' tombe sur ac; les points A' et D' détermineront le second côté de l’angle demandé cad 42 ).
REMARQUE. — On pourrait remplacer le triangle en cordes, en assemblant trois règles par un clou qui les unisse deux à deux aux points A, C, D.
SECOND MOYEN. — En faisant usage d’une fausse équerre. On placera le sommet de l’équerre au sommet A de l’angle donné CAD et un de scs côtés sur AD ; on ouvrira l’instrument de manière que le second côté soit dirigé sur AG ; ensuite , sans changer l’ouverture de l’instrument, on placera le som-
met A en A', on dirigera l’un de ses côtés sur la droite donnée A'M, l’autre prendra la direction AP, et en traçant la droite A' P, on aura l’angle PA'M=GAD {fiij. 43).
CH.4PITRB IX.
