La vérification thi niveltcmeiU. — Celte

vérification se fait en recommençant toutes les opérations, en partant du point Z pour retourner en A. C’est en cela que consiste le nivellement réciproque. Celui-ci doit conduire au résultat que le ni-

vellement direct. Lorsque les deux résultats ne diffèrent entre eux que d’une très-petite quantité, on^ prend pour résultat leur demi-somme, si aucune raison n’engage à adopter l’une de préférence à l’autre.

145. 4». Mis au net. — Pour faire le mis au net du nivellement, on rapporte tous les points du terrain à une même ligne horizontale XX' passant au-dessus du point le plus élevé; pour cela on augmente convenablement toutes les cotes de hauteur de i o ou 20 mètres, par exemple.

146. DEU.xiÈME QUESTION. — Tracer une ligne horizontale sur le contour d’une montagne :

Soient ABGI un mamelon dont la base , dans la plaine , soit terminée par la courbe DEFGH ; R le point donné par lequel doitpasserla courbe horizontale ; ayant remarqué la ligne //'de la pentequi correspond à quelque sinuosité observée, suivant laquelle on veut trouver un point, on remettra le voyant au porteur de cet instrument, après avoir placé la mire de manière que la ligne de mire soit à la hauteur de la ligne du niveau de l’eau que contient l’instrument placé en R. Le porteur de l’instrument se pro-

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mcacra suivant//', en plaçant verticalement le voyant sans rien déranger, jusqu’à ce que l’observateur qui estai! point R lui fasse signe lié s’arrêter. Supposons que le voyant se trouvant en fi {fig. 97 ), la ligne de mire soit sur le rayon visuel déterminé par la ligne de niveau , on en conclura que le point L est sur la ligne de niveau du point R. Pour les points suivants, pour le point M, par exemple, on passera du point L au point M, comme ou est venu du point R au point L. On continuera jusqu’à ce qu’on revienne au point R de départ. On sera assuré que l opération est bien faite, si le voyant replacé en R sans que la mire ait été dérangée, la ligne de mire est encore sur la ligne de niveau de la dernière station. Ceci diffère peu de la vérité, ([uand le contour n’est pas d’une trop grande étendue. On pourrait parvenir à un résultat plus rigoureusement exact , si l’on plaçait chaque fois le niveau au milieu de la distance qui sépare le point observé du point à observer.

Afin de pouvoir faire le mis au net du nivellement, il faut avoir soin de mesurer les distances RL, LM, MN, etc., et les angles que ces droites forment entre elles et avec le méridien magnétique.

147. Manière de rapporter les résultats sur le plan. Rédaction du registre de nivellement. — Nous nous sommes occupés dans les chapitres qui pré- « èdeiit de trouver les différences de niveau dun

point à un autre , soit par une seule station , soit par plusieurs stations. Nous nous proposons actuellement de trouver la hauteur des points A , B , C, D, etc. (Jig. 98 ) d’un terrain au-dessus ou au-dessous d’un plan horizontal donné, de manière qu’en retranchant l’une de l’autre les deux cotes de deux de ces points, on ait leur différence de niveau.

148. Plan général de comparaison. Cote. — Ou nomme ainsi un plan horizontal dont on fait choix ; on suppose qu’il passe à une certaine hauteur audessus du plus élevé des points à niveler, et l’on cherche la longueur de la verticale comprise entre ce plan et chaque point soumis au nivellement. Cette longueur est la cote du point par rapport au plan donné, ou autrement c’est la cote générale de ce point.

149. Notation des cotes sur le plan du terrain. — Soit A (Jig. 98 ) le point le plus élevé des points à niveler sur le terrain XYZT, ou au moins un point remarquable, et qui ne soit pas dans le cas de changer aisément de niveau , tel que l’angle du cordon d’un bâtiment, le sommet d’une tour, etc. ; faisons passer le plan général de comparaison à i o mètres au-dessus du point A , la cote de ce point sera 10 mètres. Si le point B se trouve à i“,5o au-dessous du même plan, sa cote sera i i”,5o et ainsi de suite. On écrira ces cotes , entre parenthèses , sur le plan du terrain. Alors si l’on veut avoir la différence

— ra-

de niveau entre A et B, on ôtera io“‘ de i on

aura i“,5o.

150. TROISIÈME QUESTION. — Trouver les cotes B , C , D par rapport au plan général de comparaison qui passe à lo mètres au-dessus du point fixe A.

SOLUTION. — On établira le niveau en un point fixe L [fig. 98), choisi de manière à voir le plus grand nombre de points possible; on visera d’abord vers le point donné A, et l’on prendra, avec le voyant, la hauteur de ce point au-dessous du plan de niveau particulier qui passe par la surface de l’eau du niveau établi au point L , ou sa cote relative à ce plan. Soit 2“,5o cette cote, on l'écrira à la quatrième colonne du registre de nivellement dont on a le modèle dans le tableau ci-joint. Ou cotera ensuite cette hauteur à 1 o™, cote générale du point A, et l’on aura 7”,5o pour la cote générale, ou pour la distance au plan général de comparaison du plan de niveau qui passe par la surface de l’eau du niveau établi en L. On visera ensuite vers le point B: soit 3™ sa cote au-dessous du plan de niveau Ij, il s’ensuit que B est au-dessous du plan de comparaison de 3“' plus 7“',5o, ouio’",5o; onécriradonc 3 " àla quatrième colonne du registre et lo^jSo à la cinquième. De même , si l’on trouve pour la cote particulière du point G on écrira ce nombre

dans la quatrième colonne, on l’ajoutera à 7"',5o,

et l'ou aura i a"“,'io pour la cote du point C. 11 en sera de même pour les autres points qu’on pourra apercevoir du point L.

COTES du nireau

COTES