CHAPITRE Wlll

DKS LEVKS. — PROJECTIONS, PLANS, PROFILS, COUPES, ÉLÉVATIONS, DÉFINITIONS ET PRINCIPES.

153. Projection d’un point sur un plan. — C’est le pied de la perpendiculaire menée de ce point sur le plan qu’on appelle plan de projection. Soient AB un plan horizontal , AC un plan vertical ; M un point donné entre ces deux plans; MP une perpendiculaire au plan horizontal ; MI une perpendieulairc au plan vertical; le point P est la projection verticale du même point ( Jig. i oo).

Si une droite MN {fig- loi) est donnée comme on voudra entreles plans AB, AC, et que par cette droite on fasse passer deux plans, ruu MNRP perpendiculaire au plan horizontal, l’autre MiSLI perpendiculaire au plan vertical, les intersections PR, L1 de ces plans projetants, avec les plans de projection AB, AC , seront les projections horizontales et verticales de cette droite,

REMARQUE. — La projeetion d’une droite limitée MN est la droite déterminée et limitée parles pieds des perpendiculaires menées des extrémités M et N sur les plans; on obtient ainsi Ll et PR pour les projections de celle droite.

I5i. Plans. — Le plan d’un corps ou d’un édifice est la repré.sentation de la section faite dans ce corps on cet édifice par un plan horizontal connu. Ainsi,

pour avoir le plan d’un bâtiment, on conçoit un plan qui passe à environ un décimètre au-dessus des tablettes des fenêtres; le plan est supposé transparent, et l’on y représente tout ce que l’œil peut apercevoir, tant dans le plan qu’au-dessous, l’œil se promenant partout au-dessus du plan, et les rayons visuels étant toujours dirigés perpendiculairement au plan. Le tracé qu’on obtient ainsi s’appelle la projection horizontale , ou simplement le plan de l’objet à représenter. On figure par des traits pleins les lignes ou les arêtes qu’on peut voir, et par des lignes différemment ponctuées celles qui sont caebées par le massif du corps et que l’œil ne peut apercevoir ; ou encore des lignes de simple construction pour lier les parties de dessin.

Les lignes pai-allèles au plan de projection ou situées dans ce plan, y sont représentées proportionnellement à leur grandeur; celles qui son t inclinées au plan y sont rcj)résentées par des lignes plus courtes.

155. Les^’j/. 102, io3, io4, io5, io6, 1O7 sont relatives à la description d’un même bâtiment. Les

fi(j. 1 02 et I o4 représentent les plans du rez-de-cbaus- •

sée et du premier étage de ce bâtiment; ils sont menés à la hauteur XV, ZY’, indiquée dans la Ji(j. 1 06.

156. PROFIL. — On appelle ainsi la figure d’une section faite par un plan vertical suivant une direction déterminée. On doit y représenter toutes les intersections de ce plan avec les faces du solide qu’il

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rencontre effectivement, et rien de plus. La Jig. loG offre un profil obtenu par un plan vertical mené suivant la droite AB du plan.

157. COUPE. —On appelle ainsi la représentation , dans un plan vertical mené suivant une certaine droite , de tout ce que l’on peut apercevoir de l’objet coupé tant dans ce plan qu’au-delà de ce plan j on suppose que l’œil se trouve successivement à tous les points d’un plan parallèle à la section, et que les rayons visuels sont toujours dirigés perpendiculairement au plan coupant. Cette coupe s’appelle au.ssi projection verticale. Ainsi tous les points représentés y sont encore rapportés par des perpendiculaires menées de cbacnn d’eux à ce plan. Tout ce qui est en-deçà du plan, par rapport à l’œil, est supprimé par la pensée.

La Jig. io5 représente la coupe faite suivant la droite AB du plan.

PREMIÈRE REMARQUE. — Au Ueu de faire les profils ou les coupes par un seid plan, on les fait souvent au moyen de plusieurs plans verticaux qui se succèdent et dont la position se reconnaît par leur intersection avec le plan horizontal toujours indiquée sur ce plan. Autant qu’on le peut, on prend les plans verticaux parallèles.

DEUXIÈME REMARQUE. — Les profils Sont souvent employés pour faire connaître la formedes ouvrages d’une route; les coupes donnent mieux les détails d’un bâtiment.

Digilizeü I , GiX);

158. Elévation. — C’est la projection verticale d’un objet vu à l’extérieur, les plans verticaux que contient la face principale projetée, étant parallèles au plan de projection, l’élévation d’un bâtiment est la projection d’une de ses façades sur un plan vertical pax’allèle à l’intersection de cette façade avec le plan horizontal. Tout ce qui se voit à l’extérieur doit être projeté sur l’élévation.

On ne cherche pas dans l’élévation, comme dans la coupe, à pénétrer au-delà de la surface extérieure, pour saisir les parties enfoncées du bâtiment ou de l’objet projeté.

La fig. io3 donne l’élévation du bâtiment projeté sur un plan parallèle à CD.

Lorsque l’on a à représenter une surface extérieure, qui, bien que verticale, n’est ni plane, ni composée de surfaces planes, comme celle d’une tour , il vaut mieux se contenter de la désignation de projection verticale sur un plan parallèle à l’axe de la tour.

On doit joindre à tout plan, profil , coupe ou élévation, une échelle d’après laquelle on puisse évaluer la grandeur des lignes parallèles au plan de projection; et quand, pour des détails, ou adopte une autre échelle, il faut la donner, et indiquer soigneusement pour quelle figure chacune d’elles est faite. Les^gi. 102 , io3, io4, io5 , io6 sont construites d'après la même échelle. Ou réunit plus ou moins de CCS sections ou projections d’un même objet , selon

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que l’on met plus ou moins d’importance à en bien connaître les détails.