APPLICATION. —Soit S= 4 "’ ,20 et

on trouvera A = = 3 , 5 .

221. HUITIÈME QUESTION. Problème. — Trouver combien il faudrait de carreaux de forme hexagonale de o"‘,i6 de côté pour carreler une tour rondi; de 5"", 3 de diamètrel (On augmentera le diamètre d’un décimètre , à cause de la perte qui pourra se faire sur les bords de la tour.)

SOLUTION. — On cherche d’abord l’aire du cercle qui a 5'",4 de diamètre, puis l’aire d’un carreau, et en divisant la surface du pavé de la tour par l’aire d’un carreau hexagonal , on trouve ce qu’il faut de carreaux.

DÉTAILS DE LA SOLUTION. ^ 1®. La surface du pavé est

2®. Pour avoir l’aire d’un carreau, nous pourrions chercher l’aire du triangle équilatéral ABC dont les côtés sont égaux à 0,16, et multiplier cette aire par

{> pour avoir celle de l’hexagone : mais supposons qu’on ait mesuré la double apothème Kl , qu’on l’ait

Kl

trouvée de o'",2’]6, et, par conséquent, CI = — = o,i 38 , on aura

surface ABC =

= o,o8 X 0,1 38 = 0,01 io4;

en multipliant ce produit par 6 on trouvera pour l’aire d’un carreau o'" “’ ,o66i4- H reste donc à diviser 22,905 18 par 0,06624, ou 2290518 par 6624, et l’on trouve qu’il faut 346 carreaux; et si ou les paie 1 5 fr. le cent, on aura pour le prix de ces carreaux

REMARQUE. — L’apothème CI d’un hexagone régulier s’obtient en multipliant le côté AB par J \/3 = 0,866 ou Cl= AB X 0,866.