DÉFINITION DES POLYÈDRES

222 . Polyèdre. — Solide compris sous plusieurs faces planes. Un polyèdre a au moins quatre faces planes; on le nomme alors tétraèdre ou jyramide triangulaire 129),

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223. Ârcle d un polyèdre. — I jigne commane à deux faces d’un polyèdre. Ainsi, dans le polyèdre SABC (/ÿ.iay), il y asix arêtes: SA, SB, SC, AB, AC, BC.

224. Polyèdre régulier. — Polyèdre dont toutes les faces sont des polygones réguliers égaux. 11 u’v en a que cinq : le tétraèdre compris sous quatre triangles équilatéraux; l’hexaèdre, ou cube qui a pour faces six carrés; l'octaèdre, qui a pour faces huit triangles équilatéraux ; le dodécaèdre, compris sous douze pentagones réguliers; et l'icosaèdre, qui a vingt faces triangulaires.

225. Prisme en général. — Polyèdre dont deux faces opposées sont deux polygones égaux et disposés parallèlement, et dont toutes les autres faces sont des parallélogrammes. Les deux polygones égaux et parallèles sont les bases du prisme, et la perpendiculaire comprise entre les plans de ces deux bases est la hauteur du prisme. Par exemple, ABCIfE, FGIIIK , sont les bases; PR' est la hauteur {^jig. 1 3o).

226. Prisme droit. — Prisme dont les faces latérales sont des rectangles. Les arêtes comprises entre les bases mesurent la hauteur du prisme droit (Jig. 1 3 1 et 1 33). AG, AF sont la hauteur de ces prismes.

227. Parallélipipéde , sa base, sa hauteur. — Le l>arallélipipède est un prisme dont toutes les faces {Jig. i3'2 et i33) sont des parallélogrammes. Deux faces opposées quelconques peuvent être prises pour

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les bases, et la perpendiculaire comprise entre les plans de ces bases est la hauteur du parallélipipède.

228. Parallélipipède droit. —Parallélipipède dont toutes les faces sont rectangles et les deux bases des parallélogrammes i33).

229. Parallélipipède reclatujle. — Parallélipipède dont toutes les faces sont des rectangles. Une face quelconque est sa base , et Tune des arêtes perpendiculaires à la base est la hauteur du solide (Jig. i33).

250. Diagonale du polyèdre. — Droite menée d’un sommet à un autre dans le polyèdre comme KB ,

GD (fig. .3.).

231. Pyramide, sa base, sa hauteur, son sommet. — La pyramide est un solide qui a pour une de ses faces un polygone quelconque qu’on appelle la base et dont toutes les autres faces sont des triangles qui ont leur sommet à un même point qu’on appelle le sommet de la pyramide. lia perpendiculaire abaissée du sommet sur la base se nomme la hauteur de la pyramide {fig. i34et i35); bases ABGDE; sommet S ; hauteur SI.

232. Pyramide régulière. — Pyramide dont la base est un polygone régulier, et dont les triangles des faces latérales sont des triangles égaux et isoscèles. On reconnaît à l’extérieur d’une pyramide qu’elle est régulière , lorsquclcs arêtes de la base sont

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égales entre elles , et que toutes celles qui aboutissent au sommet sont aussi égales entre elles {ficf. 1 35).

233. Tronc de pyramide à bases parallèles, ses bases, sa hauteur. — C’est ce qui reste d’une pyramide quand on en a retranché la partie qui contient le sommet, après avoir fait une section' parallèle à la base. La base de la pyramide totale et celle deia pyramide retranchée se nomment les bases du tronc. La perpendiculaire comprise entre les plans de ces bases est la hauteur du solide {fig. 1 36).

234. Tronc de prisme. — C’est ce qui reste d’un prisme quand on en a retranche une partie par un plan non parallèle à la base {fig. 1 37 ).