MU

d OÙ

2 MLI = M!x RO; au moyen de quoi l’on trouve

Soient par exemple, MI=DA— i“,5o; KL=HE= i“,3o; AB=6; IB = 1 AB = 3“; EF= 2KF=4“,4; KF = 2”, 2 ; RO = 0,8 ; il s’ensuivra :

5oXo,8\

260. DKUXIÈMK QUESTION. — Chercher le volume d’un tas de pierres comme on en trouve sur les routes.

Description du solide. — La base est uu rectangle ABCD (Ji(j. i 47)> l’aréie supérieure EF est plus courte que les deux autres, et les triangles BFC, DAE , sont égaux et isoscèles.

SOLUTION. — Si l’on imagine une coupe MNP perpendiculaire aux arêtes AB, CD, EF, et faite pai- le

Isa —

milieu de ces ai’étes, le solide sera décomposé en deux troues de prismes triangulaires dont le triangle MNP sera la base commune. On obtiendra le volume de ce solide en multipliant l’aire de la section MNP par la somme des trois arêtes AB, DC, EF; soit donc PI la hauteur de ce tas et celle du triangle MNP, on aura

y ^ MNXPI ^ ^ ^ 2PF-t-2MC + aNB ^

(MN X PI)X(EF-I-DC -t- AB)

formule qui est bonne lors même que les arêtes AB, DC ne sont pas égales; il suffit que AB, DC , EF soient parallèles. Exemple : soient

MN = o,75; PI=o,45;EF=o,5o; AB=DC=i,4o; il s’ensuit :

\r o»'J5Xo,45x (o,5o-)- i,4o-h i,4<>)