TROISIÈME QUESTION. — Calculer le volume d’un remblai

Données générales et décomposition du solide en prismes triangulaires.

Le remblai dont onsepropose de trouver le volume ( fig. i48) se compose de deux parties sépai'éespar le plan horizontal ABCDEF; c’est au-dessous du plan un fossé rempli, et au-dessus un solide termine, aussi

bien que le solide inférieur, par des surfaces planes. Pour faire connaître la position des sommets qui sont hors du plan vertical, nous appellerons cotes inférieures celles des points qui sont au-dessous du plan horizontal, et cotes supérieures celles des points qui sont au-dessus du plan horizontal. On a fait passer par ces sommets A, B, G, D, E, F, K,G, ou plutôt par les arêtes qui les joifjnent des plans verticaux DG, BG, CG, GB, GA, GF, GE, et dans la partie inférieure des plans verticaux FK, KG, GG, GF, GA, GB, au moyen desquels chacun des deux solides est décomposé en troncs de prismes triangulaires. Ees cotes citées donnent les hauteurs qui se mesurent sur les arêtes verticales. U se trouve de ces troncs qui n’ont que deux sommets hors de la base, ou qui ont une arête verticale nulle; d’autres en ont deux nulles : c’est-à-dire que ces troncs sont des pyramides triangulaires; mais la formule pour les calculer reste la même. Indépendamment des cotes pour les hauteurs, on trouve sur la base commune l’indication des données nécessaires au calcul des triangles qui servent de bases aux troncs de prismes. Chacun de ces solides est suffisamment désigné par sa base et par le tableau qui suit :

Solide inférieur.

AVX P 0 (KT 8

COTES

SUP^BICERES.

IMFËillEDBES.

Pas de sommet supérieur.