DÉFINITIONS RELATIVES AUX TROIS CORPS RONDS

262 . On appelle corps ronds, dans la géométrie élémentaire , le cylindre droit , le cône droit et la sphère. On rapporte à ces corps ceux qui n’en sont que des portions.

263 . Cylindre droit. — Ses bases , son axe ou sa hauteur, sa surface convexe, sa génération.

Le cylindre droit est un solide de la forme d’un tuyau de poêle ; il est terminé à ses extrémités par

des cercles qu’on appelle ses bases; la ligne qui joint les centres des bases se nomme l'axe ou la hauteur ; la surface courbe qui termine le cylindre se nomme convexe ou latérale.

Génération du solide. — On peut imaginer que le cylindre droit est produit par la révolution d’un rectangle, tel que ABCD (Jig. i49 ) » en tournant autour d’uii de ses côtés AB comme axe. lies côtés AD , BG eugendreut les cercles qui sont les bases , et le côté CD engendre la surface latérale; on le nomme , à cause de cela , génératrice de la surface convexe.

264. Cône droit. — Son sommet, sa base, son axe ou sa hauteur, sa surface convexe, sa génération.

Le cône droit (fg.iôo) est un solide de la forme d’un pain de sucre bien terminé en pointe. Cette pointe est le sommet; le cercle sur lequel repose le cône en est la base; la droite qui joint le sommet au centre de la base est l’axe ou la hauteur du cône. On appelle encore la surface courbe de ce solide, surface convexe ou latérale.

Génération de ce solide. — On peut concevoir que le cône est engendré par la révolution d’un triangle rectangle ABC, en tournant autour d’un des côtés AB de l’angle droit. Ce côté est l’axe; le côté mobile BG produit le cercle de base; l’hypoténuse AC produit la surface courbe. On appelle , à cause de cela , cette ligne la génératrice de la surface conve.xe ou latérale du cône.

265. Sphère. — Son centre , ses rayons , ses diamètres, sa génération ; grand cercle, petit cercle.

La sphère est un solide de la forme d’une boule parfaitement ronde , d’un boulet dont la surface serait parfaitement polie. Le point intérieur, également éloigné de tous ceux de sa surface , s’appelle centre. Toute droite menée du centre à la surface est un rayon. On appelle diamètre toute droite qui, passant par le centre, se termine de part et d’autre à la surface. Tout diamètre est égal au double du rayon.

Génération de ce solide. — On peut concevoir que la sphère est engendrée par la demi-circonférence AFB pendant la révolution du demi-cercle. On nomme grand cercle, tout cercle qui a même diamètre que la sphère; et petit cercle, tout cercle qu’on obtient en faisant une section par un plan qui ne passe pas par le centre 1 5 1 ).

266. Tronc de cône à.bases parallèles. — On appelle ainsi ce qui reste d’un cône , lorsqu’on en a retranché la partie qui contient le sommet en le coupant parallèlement à la base. Soit EFG {fig. iSa) une section faite parallèlement à la base CBD du cône ACD. Supposons, de plus, qu’on ait enlevé le petit cône AEFG; le reste, CDEG, sera un tronc de cône à bases parallèles. Les deux cercles GMND, ERGF sont les bases du tronc. La portion FB de l’axe , ou la droite qui joint les centres des deux bases, est la hauteur ou l’axe de ce tronc. On voit

encore que ce solide j)eut être engendré par le trapèze FBCE, en tournant autour de BF comme axe.