Portions de la sphère et de la surface de la sphère

1 °. Segment sphérique à une base. — On appelle ainsi deux parties de la sphère coupée par un plan qui ne passe pas par le centre de cette sphère. Ainsi (Jig. 1 5 1 ) , si KL représente une section faite dans la sphère engendrée par le demi-cercle AFB , cette sphère sera partagée en deux segments KATi, KBTj, et le cercle KL servira de base à l’un et à l’autre segment , le premier plus petit , le second plus grand que la demî^sphère ou qu’un hémisphère. Les j)arties AO, OB de l’axe perpendiculaires à la base , mesurent la hauteur de chacun des segments.

238. 2 °. Segment à deux bases. — Partie de la sphère comprise entre deux plans ou sections parallèles (fig. i53). Si MT et PU représentent deux plans parallèles qui coupent la sphère dont APBU est un grand cercle , le sojide PMTU compris entre ces plans se nomme segment à deux bases ; les cercles MT, PU en sont les bases. La distance RS des deux bases est la hauteur du segment.

269. Zone. — Partie de la surface de la sphère qui termine un segment. On appelle zone à une base celle (pii termine un segment à une base : telles

sont les zones MAT, PAU {fig. 1 53); et zone à deux bases , celle qui temiine un segment à deux bases : telle est la zone MPUT. La hauteur de la zone est la hauteur du segment qui termine cette zone. Ainsi AS, AR, RS sont les hauteurs des zones MAT, PAU, MPUT.

270. Secteur sphérique. — Solide engendré par la révolution d’un secteur circulaire, tel que AGK

1 54 ), en tournant autour d’un de ses côtés AG comme axe. La zone KAL est la base du secteur. On voit que le volume du secteur sphérique se compose du volume du cône produit par la révolution du triangle rectangle GKO autour de GO, et du segment sphérique engendré par la révolution du demi-segment AKO autour de AO.

271. Fuseau sphérique. Une partie de la surface de la sphère comprise entre deux demi-circonférences de grands cercles {Jîg. i55). La portion ABGDA de la surface de la sphère comprise entre les deux demi-circonférences ABG, ADG , est un fuseau ; la surface ADGEA en est un autre.

272. Onglet sphérique. — Partie du solide de la sphère comprise entre deux demi grands cercles. Le solide compris entre les demi-cercles ABG , ADG est un onglet; le solide compris entre les demi-cercles ADG, AEG en est un autre ; les fuseaux ABGDA , ADGEA servent de bases à ces onglets ( fig. 1 55 ).