MESURE DES VOLUMES DU CYLINDRE ET DU CONE

28B. PREMIÈRE QUESTION. — Chercher le volume d’un cylindre.

SOLUTION. — On multiplie la base B par la hauteur H ; on a le volume V demandé; V = B x H. Si la base est un cercle dont le rayon égale R , le • volume du cylindre sera encore exprimé par la for- • mule V = ttR» X H.

287. APPLICATION. — Trouver le volume de la maçonnerie d’une tour ronde dont le mur ao“,'j5 d’épaisseur, le diamètre intérieur étant de lo mètres et la hauteur de a4 mètres (on fera abstraction des ouvertures).

SOLUTION. — On considérera le .volume de la maçonnerie comme Ja différence des volumes de deux cylindres qui auraient pour rayons R = 5 , 75 , R'=5, et pour hauteur commune

H = 24 î d’où V = 7 îR* X. h — ttR' * X h , ou plus simplement

V=7rxHx(R*-R'“)=3,i42X24x[(î,75)*-25],

ou

lia règle indiquée par cette dernière formule est de chercher la différence des carrés des rayons des' . surfaces cylindriques intérieures et extérieures, de • multiplier cette différence par la hauteur et par le rapport TT = 3, 142 .