MESURE DES VOLUMES DE LA SPHÈRE ET DE SES PARTIES

29‘i. PREMIÈRE QUESTION. — Chercher le volume d’une sphère.

SOLUTION. — On multiplie la surface de la sphère, ou le quadruple d’un de ses grands cercles par le rayon, on prend le tiers de ce produit ; on a le volume de la sphère

Autrement on fait le cube du rayon, on multiplie le résultat par n, puis par 4 , et l’on divise le produit par 3; ou encore on fait le cube du diamètre, on multiplie ce cube par;:, et l’on divise ce produit par 6. V=|îîD’.

295. APPLICATION. — Calculer le volume d’une voûte héoîisphérique dont l’épaisseur est de o“,38, et qui a pour rayon de l’hémisphère intérieur R = * 2,7 (fy. i64).

SOLUTION. — Ce volume cherché est celui de la différence de deux hémisplières dont les rayons sont

En dcsigtiaut ces volumes par V et V', on aura

V' = f ttR'^ = I X ^ X ( 3,o8)® = i-i X 2g,3 1 8 1 1 2 = 6i “■ '"",219;

puis