‹ Traité de géométrie: suivi de la méthode des plans côtés, et de la théorieChapitre 104 sur 139 · MS OA 1 . . A M» OA · texte numérisé non relu

MS OA 1 . . A M» OA

(i) *^'^g^=PTOB* ^^^^^^ *^^«^=P^-OB-

Or, dans cette derniere expression, la seule quantite qui varie avec ie point de

contact M, c'est le facteur Mot>, lequel devient egal a son denominateur Po, pour le

point particulier 0; done Tinclinaison de la tangente ence point sera donnee par

la formule

, \ , >,, OA Oa

(2) tangfi' = 55 = gg,

laquelle montre que cette tangente Oa est precisenient la diagonale du rectangle construit sur Oa et OB.

647. {Fig> 1^7.) La construction generate du n® 645 est^encore insuffisante pour obtenir les tangentes aux quatre points Ft 6, g^ /, qui sont a la naissance de la voute; parce qu'en ces points, les plans tangents des deux surfaces devenant verticaux, leur intersection est une verticale qui serait bien tangente k la courbe d'arete dans I'espace, mais qui se rSduit a un seul point en projection borizontale, et n'apprend plus rien sur la tangente de la courbe plane GO/, au point G. Gependant, si nous recourons encore a la formule (i), elle deviendra, pour le point 6,

(3) tangS

//^ (aSJ^^ ^GB^

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