‹ Traité de géométrie: suivi de la méthode des plans côtés, et de la théorieChapitre 117 sur 139 · AB ' '^'^ L · texte numérisé non relu

AB ' '^'^ L

en se rappelant que L designe ici Tintervalle qui s^pare les projections de deux points dont les cotes different d'un metre, et qull faut estimer cette longueur en parties de Techelle horizontale du dessin. On enonce encore cette rfegle, en disant que lapente d'une droite est le rapport de la hauteur k la base.

3lO 14 W ll. — ABBIpOVS.

766. {Fig^ I.) Baeiproqu^Qieut, 31 Ton donne la projection d'une droite etla

€0te i4™9 7 d'un de ses points, avec la pente » que doit avoir cette ligoe, on prendra

sur Techelle horizontale dp dessin une longueur egale a 3 metres, laquelle, etant portee k la suite du point (i4",7), fera connaitre le point qui devrait avoir la cote (i3'*,7). Alors on connaitra deux points cot^s de la droite, et Ton coastruira son echelle de pente comme au n^ 762.

767. {Fig. I.) Parun poijtt, donn^C (io™,6), mener une droite parallele a une droite dejd connue. Par le point C, on tirera une parallele a la projection AB de la premiere droit^i ^ ae s^r^ ^vjd^mnf^nt celle de (a i^econde. pns.uite, comme ces deux droitM 4oivent ^so\vlamimepen,te, si Tqi^ joi^t le point (10™, 6) de la seconde avec te point aff<9et^ de la mcime co^e sj^r la premiere, puis si Ton tire des paralleles a oette ligna de jonotiqi^ par les djvisipn^ entieres de la premiere droite, on formera ijBmediatemeat I'^cH^Ue de p^nte de }a droite demandee, laquelle sera ainsi compl^lement determip^e.

768. [Fig. I.) Lorsque la premier^ 4foite ^es^radonnee que par deux points cotes (14^,7) et (la'^yS), pq port^r^ ^int^rY^^Ci 4^ de ces projections au-dessous da poin( (lo'^fG), et Ton obti^pdra un i^^co^d ppirt^ (le la nquvelle droite, lequel aura evidepfiipent pour sa cotp (|o™,6i-h a™,3) ou (»2"^8). Alors on achevera r^chelle cle pmte de 1^ droite demaqdee, comme au n^ 762.

760, Unb GOUR9® ifoUe sa repr^sente par sa projection horizontale accompagnee des cotes d'un certain nombre de ses points, assez rapproches pour que I'oeil puisse satsir le eours aaaendant ou descendant de cette }igQC, ou pour que les arcs intermediaires puissent etra ragardes coinme des droites. Mais^ presque tpujpurs, les eourbee aont lieas k das surfaces que nous apprendrp^$ bientot ^ represei^ter; c'est pourquoi nous na AOW y arraterong pas davantage ipi.

770. [PL 64» 0g» ft.) Usr pi^an, lorsque c'est une grandeur reellement existante, et qu'il est, par cDMequent» limits de toi^tesparis^ sa represente par la projection de son contouff dont ohaqueangla doit avoir sa cote; at Ton y ajoute un certain nombre de sections denis^eau qui sont des droites parallfeles a sa trace horjzontale. Ces sections, que Ton choisit equidistantas at eloignees, par exernple de i metre dans le sens vertical^ dqivent etrp ^laraqees a leurs deux extremit^s d'une cote commune; puis, si Ton trace una perpendiculaire k ces horizontales, ce sera ^videmmeot la projection de la ligne deplus grande pente du plan propose, et en cotant les points qu elle est rencontree par les diverses horizontales, elle deviendra ce qu'on appelle VicheUe de pente du plan en question, laquelle est ordinairement indiquee par if/i trait double. Ce mode de repra^enta{;ion equivaut a regarder, ainsi qu*on le fait dans la g^ometrie descriptive, un plan comme engendr6 par une de ses horizontales qui glisserait, paraUalapiant ^ alla-meme, sur la ligne de plus grande pente de ce plan.

771. {fig* 3 ^'^O Vorsquwn plan est UUmitd et n'exjiste pas reellement, on le represente gevl^ioent par une da sas horizontales cotee, avep i^oi^ Echelle de pente graduee : on assigna 9Uisi U ganeratrice et la directrice de cette surface, ce qui

Page 1