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Lorsque deux surfaces gauches out le mime plan directeur^ il suffit qn'elles aient deux plans

tangents communs^ pour qii*elles se raccordent tout le long de la generatrice commune .... 5^6 Methode generale pour trouver le plan tangent d'une surface gauche en un point donne sur une

generatrice 577

Gas oii Tune des directrices est une surface 58i

Gas ou Ton ne connait pas les tangentes aux directrices 58x

Tout plan mene par une generatrice d*une surface gauche est tangent dans un certain point que

Ton peut determiner 583

Gonstruire la tangente k une courbe trac^e arbitrairement 584

Du plan tangent k une surface gauche, lorsqu'il doit passer par un point donne 585

Gas oik ce plan doit passer par une droite donnce 589

Gas oh. it doit ^tre parallele k un plan donne 592

Dans toute surface gauche, le lieu des normales menees par les divers points d'une meme generatrice est un hyperboloide hyperbolique 596

GHAPITRE V. — Exemples divers de surfaces gauches.

Generation et representation d*un conoide droit 596

Gonstruction du plan tangent pour divers points d'une mSme generatrice 598

Conoide eirconscnt k une sphere. Construction du plan tangent 601

Du biais passe. Generation de cette surface qui est gauche 606

Construction du plan tangent et de la normale 608

Helicoide gauche. Construction de ses generatrices 610

Second mode de generation pour cette surface. Troisieme mode 6i3

L'helicoide gauche admet une nappe supcrieure, qui couperait Tautre nappe suivant des helices

de roeme pas 616

Representation complete de la surface, avec ies enveloppes des generatrices, et les asymptotes. 617

Sections remarquables ; spirales d'Archimede 618

Construction du plan tangent ^ Thelicolde pour un point donne sur une generatrice. Du

paraboloide de raccordement 62 1

Trouver le point de contact de I'helicoide avec un plan donne qui passe par une generatrice

connue 627

Helicoide gauche k plan directeur 628

De la vis k filet triangulaire. Generation du filet et representation complete dela vis avec les

enveloppes des generatrices 682

De la vis k filet carre 687

Du conoide de la voute d'arete en tour ronde. Des courbes d'arete 64o

Les projections de ces courbes soot des spirales d'Archimede 643

De la tangente k la courbe d'ar^te pour un point quelconque 645

Construction de cette droite pour le point multiple et pour la naissance 646

' TABLE DBS HATi£rE$ XVII