CHAPITRE I. — NOTIONS PR£lUI1NAIBES
la ligne de terre XY ait la position indiqu6e [Jig. 2); et comme alors la partie VXY de la feuille de dessin representera en meme temps la portion anteneure du. plan horizontal et la portion in/erieure du plan vertical qui est venue se confondre avec la premiere, tandis que la partie XYZ comprendra la portion supdrieure du plan vertical et la portion posterieure du plan horizontal, it ue suffira pas, pour determiner graphiquement un point de Tespace, de donner indistinctement ses deux projections A et A'. II faudra encore enoncer si le point A est la projection horizontale, ou bien s'il est la projection yerticale; car Tune et Tautre de ces hypotheses peuvent etre admises, et elles produiraient une tres-grande difference quant a la position reelle du point dans Tespace. Afin done de rappeler aux yeux le plan auquel est relative chacune des projections, nous conviendrons de noter ordinairement, par des lettres sans accent, les projections horizontales des points ou des droites^et par des lettres accentuees les projections verticales. Ainsi le point (A, A') {^g. 2) designera le point de Tespace qui est projete horizontalement en A et verticalement en A' : le point (B, B') designera celui qui a pour projection horizontale B et pour projection verticale B', et il en sera de meme du point (C, G) ou du point (D, D'); mais le lecteur fera bien d'exercer son imagination k se representer les positions diverses de ces points-la, au-dessus et au-dessous, en avant ou en arriere du plan de projection, afin de pouvoir dorenavant reconnaitre avec facilite dans lequel des quatre angles diedres, formes par ces deux plans, se trouve situe un point defini par ses projections.
^ 13. {Fig. 3.) Les memes conventions devront etre appliquees aux lignes; ainsi ladroite (AB, A'B') sera celle qui a pour projection horizontale AB, et pour projection verticale A'B'. Mais comme d'ailleurs une droite est determinee de position par la connaissance de deux deses points, nous allons donner le moyen general de trouver les traces cTune droite, c'est-a-dire les points ou elle va rencontrer les deux plans de projection.
La trace verticale de la droite ( AB, A'B') ^tant un point commun au plan vertical et a la droite, elle doit ^tre projetee horizontalement sur la ligne de terre XY, et aussi sur la ligne AB indefiniment prolongee; done cette trace a pour projection horizontale le point C, et consequemment elle sera placee quelque part sur la verticale GC. Mais cette mdme trace doit etre evidemment situee sur la projection verticale A'B' indefinie; done elle est au point C De Ik resulte cette regie generate dont il fautse rendre T application tres-familiere : Prolongez la projection horizontale de la droite jusqu a la ligne de terre, et a ce point dlevez une verticale indefinie qui, par sa rencontre avec la projection verticale^ donnera la trace verticale de la droite proposee.
La trace horizontale de la mSme droite etant un point situe a la fois dans le plan horizontal et sur la ligne proposee, se trouvera projetee verticalement sur la ligne de terre XY et sur A'B' indefinie; done cette trace aura pour projection verticale le point D', et consequemment elle sera placee quelque part sur la perpendiculaire D'D k la ligne de terre. Mais d'ailleurs cette trace doit necessairement se trouver sur la projection horizontale AB indefinie; done elle est au point D. Ainsit
