CHAPITRE n. — PROBLiMES SUR LES LI(3NES DROITES. KTC

employer ces lignes mixtes pour les droites qui reunissent simplement les deux projections d'un meme point.

16. Ij reste maintenant a expliquer comment, parmi les lignes principales de chaque question, on discernera celles qui sont visibles et que Ton doit marquer en trait plein, d'avec celles qui sont invisibles et que Ton doit ponctuer. Des rfegle^ complfetes sur ce sujet ne pourront etre donnees qu'apres avoir parle des surfaces courbes etdeleurs plans tangents; mais comme dans les premiers problemes qui vont nous occuper il ne se rencontrera que des droites et des plans, 11 nous suflfira pour rinstant de poser les conventions suivantes :

On admet toujours que Tobservateur, qui considere la projection d'un objet sur le plan horizontal^ esf place au-dessus de ce plan et a une distance infinie sur la verticale qui passe par un quelconque des points de cet objet, mais en avant du plan vertical; et cette convention, qui simplifiera, comme nous le verrons plus loin, le trace du contour apparent des surfaces courbes, a ete d'ailleurs sugger6e par la mani^re dont on projette les points de Tespace sur un plan. En effet, les rayons visuels menes de Toeil de Vobservateur a tons les points d'un corps, approchent d'autant plus d'etre perpendiculaires au plan horizontal, que I'observateur s'eleve davantage en restant sur la meme verticale; de sorte que quand le point devue est k une distance infinie, ces rayons deviennent paralleles, et coincident avec les droites qui seryent k projeter les points du corps. D'oii il suit que la projection horizontale d^un objet nest autre cfiose jw'uNE vde de cet objet ^ prise d'un point infiniment dloignd $ur la verticale; resultat qui justifie sufTisamment la convention enoncee plus haut.

Par une raison semblable, toute projection verticale est censee vue par un obseryateur place a une distance infinie sur une perpendiculaire au plan vertical^ 4l&?ie en avant dece plan etau-dessus duplan horizontal.

D'apr^s cela, toute ligne ou portion de ligne principale qui se trouvera au-dessous du plan horizontal oi^ ^erriere le plan vertical, serar6put6e invisible; et, comme |;elle» ponctuee en points ronds. Si, de plus, il se trouve dans la question quelquQ pjan reellement existant, et qu'une portion de ligne principale soit situee derriere ce plan ou au-^essous, par rapport k I'observateur, cette portion devra aussj etre ponctuee ; mais il faudra se souvenir que ces distinctions ne regardent nullementles lignes auxHiaires, par la raison citee (n® 15, ^f*). On pourra reconnaitre dejk I'application de ces regies dans la ^g. 3, et nous aurons soin de lesrap;peler dans la plupart des problbmes que nous aUons r^oudr^.

CHAI»ITR^ Jl.