LIVRE

BES SCRFACSBS ET DE LEUBS PLANS TAVQEHTS*

GHAPITRE !•*• — De la generation des surfaces et de leur representation graphiqnem

Definition precise d'une surface 70

Generation des surfaces coniques ou cylindriques 71

Generation des surfaces de revolution • 75

Generation des cinq surfaces du second degre 80

Representation graphique d'une surface 93

GHAPITRE II. — Des plans tangents en general.

Definition etexistence du plan tangent. Exceptions gS

Le caract^re essentiel du plan tangent n'emp^che pas qu'il ne puisse couper la surface. 98

Dans les cjlindres et dans les c6nes9 le plan tangent est commun tout le long d'une m^rae ge-

neratrice 99

Une courbe et sa tangente se projettent toujours suivant des lignes tangentes entre elles. 102

R^le generale pour construire le plan tangent d'une surface. De la normale io3

Determination du contour apparent d*une surface, sur chacun des plans de projection io5

GHAPITRE III. — Des plans tangents aux cjrlindres et aux cdnes,

Construire le plan tangent d*un cylindre, pour un point donne sur la surface 109

Mener un plan tangent k un cylindrepar un point exterieur 1 16

Mener k un cylindre nn plan tangent parall^le k une droite donnee 117

Par un point donne sur une surface conique, lui mener un plan tangent 119

Mener un plan tangent k une surface conique, par un point exterieur 1^3

Mener k un cone un plan tangent parallele k une droite donnee 1 24

Par une droite donnee, mener un plan qui fasse un angle assigne avec le plan horizontal 1 26

Mener k un cylindre, ou k un c6ne, un plan tangent qui fasse un angle donne avec le plan horizontal , .* 1 27

TABLE DBS VATliBBS. IX

CHAPITBE IV* — Des plans tangents aux siufaces de repoiution, lortque ie point de contact

est assign^*

Leplan tangent & une surface de revolution est toujours perpendiculaire au plan meridien cor-

respondant lag

La normale d'une surface de revolution va toujours rencontrer I'axe; et toutes ies normales le

long d'un m^me parailele forment un cone droit i3o

Par un point donne sur one surface de revolution, lui mener un plan tangent i3i

Construction de la normale i36

Moyen de tracer Ies projections de diverses meridiennes 187

Du plan tangent au tore; remarque sur la position de ce plan par rapport k la nappe inte-

rieure...\ i38

Hjperboloide de revolution k une nappe : on demontre que cette surface admet deux generatrices rectilignes i4o

Remarque sur le plan tangent de cette surface ' 142

Les droites d'un mime systeme ne se trouvent jamais, deux k deux, dans un roeme plan, et la

surface est gauche i43

Du cone asymptote de Thyperboloide i46

Representation graphique de Thyperboloide i48

Construction du plan tangent k cette surface; on verifie ici que ce plan est tangent dans un seul

pointy et secant dans les autres i5a

LITRE in.

DBS SUBFAGES D^VELOPPABLES ET BBS EBYEIiOPPES.