CHAPITRE XXXV

ESCAL111S lODtBHEft.

1° Eêcalier à limon continu tans noyau.

Soit AB DE, fig. 1, pi. 120, le rectangle qui forme une partie de la cage d'un escalier depuis la ligne A E qui marque en même temps remplacement du bord de la première marche, et la largeur du palier du premier étage où l'escalier doit aboutir, par 25 degrés ou marches de 0*,162 (6 pouces), la hauteur de l'étage étant de 3",756 (11 pieds 6 pouces) au-dessus du sol du. rez-de-chaussée. Il résulte de cette première condition que remplacement de la foulée 1-2-3-4-5-6-7, etc., est déterminé, car il faut, pour conserver à la hauteur et à la largeur des marches, le rapport de 1 à 2 que nous leur avons assigné, que son développement soit de 7m,146 (22 pieds). Au moyen de quelques essais, on acquiert bientôt la preuve qu'on ne peut satisfaire à cette condition, ni avec deux rampes, ni avec trois rampes, à moins de restreindre tellement leurs largeurs que l'escalier serait ou impraticable, ou d'une exiguïté peu convenable par rapport aux appartements qu'il doit desservir. II faut donc qu'il soit composé de deux rampes seulement avec un quartier tournant, et, comme il est indispensable que les largeurs des rampes et celles des quartiers tournants soient égales, les centres des quartiers tournants se trouvent nécessairement être celui C du cercle tangent aux trois côtés de la cage pour une partie de l'escalier, et celui C pour l'autre partie, s'il devenait nécessaire d'y établir un autre quartier tournant.

En fixant la largeur des marches à 0"\323 (1 pied), des divisions égales de <r*,323 de largeur à partir du point 1 jusqu'au point 7, sur le diamètre du cercle dont nous venons de parler, marqueront le nombre des marches de la première rampe ; et comme, de cette manière, il y aura 6 largeurs de marche dans la longueur de chaque rampe droite, ce qui fera 13 degrés en comptant celui du palier , il s'ensuivra qu'il faudra que le quartier tournant comprenne 10 marches. Les marches du quartier tournant devant avoir la même largeur sur la foulée que les marches des rampes, il s'ensuit que le cercle 7-12-17 doit avoir un rayon tel qu'un demi-polygone régulier de dix côtés lui soit inscrit. En divisant le cercle M P N en dix parties, chacun des points des divisions a, b, c, d, P, e, f> g, h, répond à un rayon sur lequel doit se trouver un angle du polygone et qui marque la position d'une marche.

Faisant donc M v sur la corde M a égal à 0»,323, largeur d'une marche, et traçant parallèlement à celle de la rampe droite la ligne v u, sa rencontre au point 8 avec la ligne a C détermine la longueur du rayon C 8 du cercle dans lequel se trouve inscrit le polygone de la foulée dont les côtés 7-8, 8-9, 9-10, etc., sont égaux à la largeur d'une marche. Attendu qu'il n'est pas indispensable de trac»

les côtés de ce polygone, que nous n'avons marqué ici que pour rendre notre description pins claire, le cercle décrit du rayon c-8 conserve le nom de foute du quartier tournant. On lui trace deux tangentes aux points 7 et 17 , et la ligne 1-7-12-17-25 forme la foulée de l'escalier. Cette ligne devant être à une distance de O^BO à O^GO (environ 18 pouces à 2 pieds) de celle du milieu du limon, la position de celle-ci se trouve déterminée en Z"-7"-W-\T'-W\ et les lignes qui lui sont parallèles marquent l'épaisseur des limons que nous supposons être d'oh viron O^l^G (4 pouces 8 lignes}.

Nous remarquerons que si les marches du quartier tournant, dont les places se trouvent marquées par les points 8,9, 10, 11, 12, etc., étaient dirigées sur le centre C suivant les lignes 8-o', 9-6', 10-c', ll-*f, 12-j/, 15-*, 14-/% l&V, 16*, leurs collets contre le limon tournant seraient trop étroits pour que les pieds des personnes forcées de s'approcher de ce limon, pussent y trouver une place suffisante. D'un autre côté, si Ton considère la suite des points de rencontre des bords des marches avec le parement vertical du limon dans lequel elles s'assemblent, oo remarque qu'une ligne tracée sur ce parement, passant par tous ces points, sera composée de trois parties, savoir : une ligne droite de 5' en m, une spirale ou m de m en n, et une ligne droite de n en 21. Si l'on fait le développement du parement du limon, 6g. 4, on trouve également du point 5' au point m' une ligne droite rampante suivant le rapport de la hauteur des marches à leur largeur; la base 5'-m étant égale à quatre largeurs des marches droites de la première rampe, c'est-à-dire, à la partie 3'-m' du limon, fîg. 1, et la hauteur m, m' étant égale à celle de quatre marches, on trouve ensuite une autre ligne droite, Gg. 4, de m en si, rampante aussi, mais beaucoup plus roide, comme l'hélice dont elle est k développement, le parement du limon tournant ayant pour développement m pn, et pour hauteur celle des 9 marches, enfin la partie n' o' du développement qui repond au limon de la deuxième rampe, a la même inclinaison que celui de la première rampe.

On voit que si le limon qui doit suivre le rampant de toutes les marches élail construit suivant ces pentes, il présenterait une forme brisée suivant les trois lignes 3'-w', m'-ri, n'-o', et il serait d'un aspect désagréable. On a remédié à ces deux inconvénients, en faisant danser les marches. C'est l'opération par laquelle on dévie les directions d'un certain nombre de marches, pour que le passage des directions parallèles qu'elles ont dans les rampes droites, aux directions convergentes qu'elles doivent avoir dans le quartier tournant, ait lieu moins subitement. Deux méthodes sont suivies pour obtenir ce résultat : Tune par le calcul, l'autre par une opération graphique. Par la première on ûxe le rang de la marche d'une rampe droite, qui limite l'espace dans lequel les changements de direction des marches auront lieu en ne faisant point varier celle qui répond au point p'y milieu do quartier tournant. Soit, par exemple, qu'il s'agisse de répartir la convergence des marches entre la marche 4-4' et la marche ls2-/?', il faut distribuer 8 espaces le