CHAPITRE XXXV

le joint par an boulon , il s'opère entre les plans inclinés une petite pression qui peut faire éclater le bois; mais un autre inconvénient plus grave, c'est que, pour tracer les tenons, il faut Taire usage de moyens très-compliqués pour obtenir que ces tenons soient dans une même direction, qui ne doit pas être perpendiculaire aux a bouts, tandis que, dans le joint de la ligure 19, il est fort aisé de tracer les tenons, auxquels on donne une épaisseur à peu près égale au tiers de celle du limon, et une direction perpendiculaire aux plans des abouls.

4° Projection d'une courbe rampante.

C> I -1(1-1 M I . lîg. t). pi. 121, est la projection horizontale de la moitié d'une révolution du limou d'un escalier qui serait entièrement circulaire. La division des marches a été faite sur le cercle de la foulée ; elles sont égales, et elles sont représentées dans celte même projection par les droites répondant aux points 1, 2, 3, 4, S, 6, 7, 8, 9, 10 et 11, qui tendent au centre; C du jour circulaire de l'escalier.

Les largeurs des marches , a leurs collets , c'est-à-dire aui points où elles pénétrent dans les limons, étant égales, ainsi que leurs hauteurs, la courbe qui passe par les points où leurs bords entrent dans le limon est une hélice , qui est une ligne droite sur la surface du limou développée ; les arêtes du limon sont également des hélices.

Soit dans la projection verticale, fig. 7 , la ligne 0-0 au niveau du dessus de ta inarche immédiatement intérieure à celle cotée I.

Les horizontales 1-1, 2-2, 3-3, 4-4. etc., marquent les niveaux des marches coin prises dans la projection horizontale, sous tes mêmes numéros.

Les lignes 1-1', 2' -8*, 3'-3', 4'4', etc., 1 l'-ll', sont les niveaux des points du limon , élevés d'une quantité constante au-dessus des bords des marches ; en rapportant par des verticales les points 1, 2, 5, 4, etc., de la projection horizontale, lig. ti . sur les horizontales de mêmes numéros primes, ou détermine ks points |».a".3".4"-B-6"-7"-8"-9"-10"-ll", fig. 7, qui appartiennent à l'art Le supérieure du limon du coté des marches.

En rapportant également les points 1', 2', 3', 4', 3'. etc., de la projection horizon- Lille du limon , fig. 8 , sur les mêmes horizontales, on détermine les points qui appartiennent à la deuxième arête du limon répondant a l'intérieur ou au jour de l'escalier. Il suffit de coter trois de ces points 1" -C"-l 1 ", pour faire reconnaître la courbe.

La hauteur du limon avant été fixée comme nous l'avons indiqué dans l'article précédent , et sur la Ûgure 5 de la planche 120, on construira les deux mHM ultérieures du timon, par d«9 courbes égales nui précédentes, mais qui sont plu.s tues qu'elles de l du limon ; ou obtient . par conséquent , leurs

celle hauteur du timon sur les mêmes i aréles supérieures. Ces deux arêtes

inférieures du limon sont marquées, sur la projection verticale, des nombres 1"^ 6'M1'"'-l'""-6'''-ll"'''. Les deux projections du H Won étant terminées, il s'agit de projeter aussi les joints par lesquels il est tronçonné , et qui serrent à Passenblage de ses divers tronçons que Ton appelle courbes rampant*.

Dans la supposition que nous avons faite , que ce limon appartient à tm escalier circulaire, il est d'usage de diviser en parties égales la circonférence dn limon dans sa projection horizontale. Cependant on est quelquefois forcé de s'écarter de cette régularité lorsqu'il y a des paliers distribués à (différents étages sur le développement du limon.

Pour l'exemple qui nous occupe, nous supposerons, vu que le diamètre du joar est fort restreint , une division en quatre parties égales de la révolution entière di limon, ce qui place le milieu de chacun des deux joints que comprend la prejectioa horizontale, sur les lignes C Z,C Z\

Les joints des parties de courbes rampantes sont faits suivant le même principe que nous avons exposé précédemment, page 295 , et fig. 17 et 19. tour les metlie en projection sur la figure 7, qui doit présenter une élévation complète de la courbe rampante , il est nécessaire de faire une projection auxiliaire sur un plan vertical perpendiculaire à celui qui contient la ligne de milieu du joint.

La figure 9 est une projection verticale auxiliaire pour le joint qui a, sur la projection horizontale, la ligne CZ pour ligne de milieu; cette projection est faite saf un plan vertical perpendiculaire à celte même ligne.

La partie d fdc la verticale est la hauteur du limon, et les quatre courbes marquées sur celte projection sont ses quatre arêtes ; ces courbes sont exactemeut égales à celles qui passent par les points 6" cl 6'" de la figure 7.

Ke joint u v x y est tracé comme nous l'avons précédemment expliqué, fig. 11, et sa partie *x est parallèle à la langente de l'hélice moyenne qui passerait par le centre du rectangle générateur du limon. Il n'est pas nécessaire de construire cette courbe pour tracer sa tangenlc; il suffit de construire sa sooslangentc.

Traçant donc l'horizontale m /, figure 7, par le centre o dn rectangle l".l'".l'"".l"", générateur du limon, point par lequel passe Phélice dont on veut avoir une tangente, celle horizontale esl la Irace verticale du plan horizontal passant par ce point. En développant sur celle droite le quart de cercle r s, fig. 8, son développement m t sera la sous-langcnle et b t la tangente. Le triangle b ml de la fi£. 7, étant rapporté en b m" t" de la fig. 9, la ligne b <" est la langente cherchée. On porte de b en t? et en x deux parties égales de 0m,027 à Om,041 (1 ponce ou 1 pouce et demi); elles fixent l'étendue de la joue que forme le joint. Les dm ahouts HVj x y, sont tracés parallèlement à la normale b s, et les deux assemblai» à tenons et mortaises, mis en joint, sont tracés comme je les ai ponctués. Ils sont mis en projection horizontale, fig. 8, par des lignes verticales qui les abaissent »i* u} *, y\ y} sur les arcs de cercle auxquels les hélices correspondent, et, pour