COMPARTIMENTS IT CAISSONS DANS LIS VOUTES EN CHARPENTE

Lorsqu'on veut que la charpente d'une voûte fasse une décoration intérieure , on distribue les pièces qui la composent suivant un système de compartiments, que l'on appelle caissons, parce que les pièces de bois qui marquent les divisions de ces compartiments et qui font autour de chacun d'eux des champs réguliers, soot saillantes sur les panneaux de remplissage qui n'affleurent pas les pièces de la charpente, et forment ainsi des renfoncements ou caisses dans lesquels on place des fleurons et des rosaces sculptés en relief.

On ne peut douter que les caissons dont on décore les voûtes en maçonnerie n'aient leur origine dans l'imitation des constructions en charpente.

Les caissons des voûtes cylindriques ou en berceau , sont égaux ; dans les voûtes sphériques, dans les voûtes coniques et dans les plafonds circulaires, ils sont distribués par cours horizontaux cl par divisions méridiennes.'

Nous prendrons pour premier exemple la distribution des caissons dans une voûte en coupole sphérique.

.CNUTI'UK Mil.

1" t.'ahiom it'uue coupole iflièrique.

l-a condition la plus fréquemment adoptée pour la forme ri- ces lûrfH Ht caissons, c'est qu'ils doivent présenter sur la surface sphérique chacun un rarn;

•l.ms lequel un cercle puisse être inscrit parce qu'ils sont ordinairement ih-mi.ile rosaces circulaires peintes ou sculptées, qui en occupent, les milieux et les remplissent presque entièrement. Jusqu'au tenips de I» reconstruction -le la coupole «Je In halle au Lié île l'.uis exécutée eu Ter en 1811 , on s'était contente, lorsqu'il s'agissait de distribuer des caissons dans une coupole . de développer qaprotîm livemciit un fuseau de sphère, comme font les géographes constructeurs de globes. compris entre les cercles tangents aux caissons de tous les étages, et dans Cfl fàMM un Taisait la distribution des caissons eu traçant, depuis la naissance des compartiments jusqu'au dernier rang de caissons, des cercles tangents entre eux et nui il.'iix courbes travées par points et marquant la largeur du développement approximatif du fuseau sphérique.

C'est cette méthode qui est décrite dans tes traités d'architecture ; c'est de celte manière aussi que Uondelel a tracé sur le papier les caissons du doinc du l'anihéon, eu se servant cependant, pour tracer les luscaux verticaux sur les parois de In voûte exécutée , de l'ambre d'un lil à plomb suspendu au sommet cl dans l'axe de la coupole (t). Ce procédé pratique forl ingénieux n'est applicable qu'à une voûte eu pierre, et exécutée, l'nur une voûte en charpente, il faut que l'épure donne. avant l'exécution , la distribution des caissons, afin que les bois soient distribués en conséquence.

Lors de la construction de la coupole en fer de la halle au blé par M. Bélanger. m-htieclf des monuments publics, M. Itruncl, ancien entrepreneur de travaux publics , a public (d) une exposition des calculs qu'il a faits pour déterminer les dimensions des grands châssis en 1er formant les voussoirs ou caissons de celle lohii.ense coupole sphérique lô). Cet ouvrage contient deux nouvelles méthodes pour rendre les caissons réguliers; l'une est une construction graphique assez compliquée par le moyen de la combinaison des grands cercles de la sphère , l'autre méthode est une application de la trigonométrie sphérique, et donne lieu a des calculs forl longs.

Je ne décrirai ni la méthode ancienne, ni celles de M. Bru.net, la première il. un inexacte puisqu'elle donne au plus des développements approximatifs cl des courbes décrites par points, celles de M. Urunel donnant lieu à des Ira

4â TRAITÉ DE L'ART DE LÀ CH^RPENTEEIE.

irès-laborieox , comme il le reconnaît lui-même; et je donnerai ici une méthode toute nouvelle fort simple , que j'ai déduite de considérations de géométrie descriptive à la portée de tout le monde.

Soit flg. 1, pi. 75, a b d le grand cercle horizontal de la naissance d'une voûte sphérique; a$ $ d, fig. â , le grand cercle vertical de la coupe de sa surface.

Si l'on conçoit deux plans verticaux dont les traces horizontales soient cm, cm, ces deux plans traceront dans la coupole sphérique deux grands cercles méridiens. Que Ton conçoive encore une sphère projetée verticalement en G, et horizontalement en g, de sorte qu'elle soit tangente aux deux plans verticaux.

Que l'on fasse mouvoir cette sphère de façon qu'elle s'élève au-dessus de sa première position sans cesser d'être tangente aux deux mêmes plans; son centre parcourra la verticale G G5, fig» 2, projetée sur le point g, Gg. 1. Que Ton suppose encore qu'ayant l'œil placé au centre C, on aperçoive la sphère mobile sur la verticale G G* au travers de la coupole supposée transparente ; en quelque point qu'elle se trouvera, son image sur la surface sphérique de la coupole sera un cercle laur gent aux deux grands cercles méridiens. Ou, ce qui est la même chose, en quelque point que soit la sphère mobile, on peut supposer qu'elle est enveloppée par un cône ayant son sommet en C; ce cône sera tangent aux deux méridiens, et son intersection avec la surface intérieure de la coupole sera un cercle également langent aux cercles méridiens.

Il en sera de même d'une petite sphère g, fig. 1 et 2. Cette considération suffit pour tracer rigoureusement la distribution des caissons dans la surface de la coupole.

Ayant déterminé par une horizontale h h la hauteur où doit commencer la première rangée de caissons, par le centre C je trace la ligne C h $; je fais sur le plan horizontal la distribution des méridiens qui marquent les emplacements des caissons et des champs ou bandes lisses qui doivent les séparer. J'ai supposé que la circonférence du dôme comportait vingt-quatre caissons. De cette distribution résultent les traces des méridiens cm, cm, cm', cm', cm", cm", etc.

Sur la projection horizontale , je trace le cercle qui est la projection de U sphère mobile m m, et sur la projection verticale, je trace en G le même cercle projection de la même sphère dont le centre est sur la verticale GGS, et qui est tangent à la ligne C h t; la rencontre de sa deuxième tangente C v avec le grand cercle profil de la coupole, détermine de h en t la hauteur du premier rang de caissons.

Ayant rapporté en Cn et C n, fig. 1, les deux méridiens qui marquent la largeur du champ de séparation entre les caissons, je trace en y un petit cercle qui est la projection d'une sphère ayant son centre dans la même verticale projetée en g, et qui est tangent aux deux méridiens en, cn. Sur la projection verticale, aussi en g un petit cercle du même rayon qui a son centre sur la verticale qui est langent à la ligne Cv; ce petit cercle est la projection