CHAPITRE -Wlll

lig. 14', qui est la tract- d'un plan parallèle à la face de la pièce sur laquelle la projection à la herse est faite.

l'un: tailler la courbe dans la pièce dont on a Tait les projections, lig. 12 et 13, avec le plus de facilité et de précision, il faut d'abord tailler la surface cylindrique intérieure et la surfait- cylindrique extérieure ; on construit les traces de ces surfaces cylindriques sur les faces de la pièce, fig. 13'; ces traces sont des arcs d'ellipses; on construit leurs patrons par points ou en dclerminanl leurs diamètres conjugué*.

Nous ferons remarquer , pour l'un ei l'autre procédé . que la trace horizontale du plan supérieur de la pièce de bois est la ligne 1-0. fig. 11, le point o élanl sur l'axe o d du cylindre. Celle ligne o t> est projetée sur le plan de la herse eu & V ; . lin i-si contenue dans un plan perpendiculaire à la herse, elle se projetic dans la tig. 15' en u" O perpendiculaire aux faces de la pièce. Le point 1 est dans culte projection le même que le point 1 de la lig. 11. En faisant, fig. 13', 1 0 = ' o de la lig. II, le point O est le centre de l'ellipse extérieure, O i est un demi diamètre , taudis que O o ' est son demi petit axe. Un a de même le diamètre, un axe el le centre de l'ellipse intérieure. On détermine de même encore sur le plan de la face inférieure de la pièce, lis ares d'ellipses ponctués , fig. 13'. qui sont 'es traces des deux surfaces cylindriques. Ces ellipses étant tracées sur les faces delà pièce, il faut, en joignant par des lignes droites les extrémités des lignes de iniinr ring, marquer sur les quatre faces de la pièce les traces d'une suite de plans parallèles aux génératrices de ces mêmes surfaces cylindriques cl perpendiculaires à la herse. Ces traces serviront, lorsque les surfaces cylindriques seront taillées , à trouver les positions exactes des génératrices de ces surfaces , et , dans ces surfaces, les arêtes de la courbure sphér jque du noulet qu'on aura replacé sur la herse ou à pioiimité pour rapporter sur chaque génératrice les points appartenant à ces arêtes , et tailler en dernier lieu la surface sphérique intérieure et la surface spliérique extérieure.

l'.u un procédé semblable , on fera choix Je la pièce devant fournir la somitiite du noulet, cl, à cet égard, l'opération sera plus facile, puisque cette pièce élanl posée de façon que le lil du bois soit parallèle aux génératrices des surface* cylindriques , un marquera sur les bouts de la pièce les arcs qui sont les traces ■le cetlc surface , et il sera facile d'y rapparier sur les génératrices qu'on aura ■racées les points appartenant à la surface spliérique. Nous nous sommes contenté ^"indiquer sur les fig. 10, 11 el 1 4' les projections d'uue partie de celte pièce , el ■le inarquer sur les trois projections ses points de mêmes numéros.

Sur la fig. 4. nous avons projeté le noulet TP faisant partie de la vuùic cylindrique pour le deuxième cas dont nous avons parlé , page 117, Ce nuulci dotl ttr* traité de la même manière que celui que nous avons avons décrit ci-dessus.

60 TRAITÉ DE l/ART DE LA CHARPENTERfE.

2° Nouiet entre une voûte sphèrique et un toit conique.

Les 6g. 4 et 5 , pL 70, sont , comme précédemment , les projections â'uue coupole en charpente. Sor la droite, on a profilé, fig. 4, en AB9 le toit conique; la trace boriionUle de sa surface extérieure sur le plan des sablières est Tare m n.

L'on suppose que l'espace de la tour de? ant rester entier, le nouiet qui fait alors partie de la charpente de la coupole , est compris entre deux surfaces coniques . d'abord celle du comble et une seconde qui lui est parallèle et dont la trace circulaire sur le plan horizontal est l'arc du cercle m' n'. Ce nouiet se trouve projeté par des courbes en D £ en projection verticale, et en projection boriionUle.

Les points de ces courbes sont obtenus en projeetion horizontale , par les projections également horizontales des intersections d'une suite de cercles résultant .de plans horizontaux qui coupent les surfaces sphériques et les surfaces coniques. Les points ainsi obtenus sont renvoyés en projections verticales sur les traces des plans qui ont donné les cercles. Nous avons , comme précédemment , marqué sur la projection horizontale de ce nouiet les occupations d> d, N des chevrons qui s'y assemblent et des liernes M, qui s'y assemblent aussi.

La fig. 8 est la même projection verticale que celle de la fig. 4. Nous y avons marqué les pièces p p' r* r; 10, 11, 12, 15, desquelles on doit tirer les courbes dont l'assemblage formera le nouiet. La fig. 6 est une projection de la moitié du nouiet sur la face p q r $ de la pièce qui répond à la naissance du nouiet.

La fig» 7 est une projection de la sommité du nouiet sur la face 10-11 delà pièce dans laquelle on doit la tailler.

Ce qui a été dit dans l'article précédent et ce que nous allons exposer dans Far ticle 5*, nous dispense d'entrer dans de plus longs détails.

Nous remarquerons cependant que quelques charpentiers commencent par assembler par entes toutes les pièces de bois qui doivent composer une courbe à double courbure ; il faut alors employer dans sa construction des pièces d'un très-gros volume; il en résulte d'ailleurs que le bois est fort affaibli parce que son fil est trop coupé ; il est préférable , pour la solidité de l'ouvrage et pour l'économie du bois, de partager la courbe à double courbure qu'on doit exécuter en plusieurs parties , auxquelles on fait convenir des bois dont le fil est établi dans le sens des tangentes au milieu du développement de chaque courbe, en réservant toutefois assez de longueur aux pièces pour fournir aux entes. Lorsque ces pièces sont toutes taillées , on les assemble en herse ayant égard aux traits ramènercis qu'on a dû y tracer.

3° Nouiet d'une voûte cylindrique sur un toit conique.

La fig. 14, pi. 71, est une projection horizontale d'un toit cylindrique A, qui

CHAPITIU; Wlli. (;i

s'.ippnic pu un noulel b ail sur un loil conique B. Sur la fig. t nous avons pondue lieux arcs de cercle 6 e, />'<■', marquant le profil de la voûle cylindrique qui rencontre le toit sonique , dont Su est le profil et qui s'y appuie. Pour éviter Il confusion , nous avons rapparié , fig. 18 . les mêmes profils du toit conique ci • lu MfMM en charpente qui doit comprendre le non Ici , vu que l'étendue de la tour ne doit point être réduite- par le baiimcril principal el qu'elle est saillante dans ce bâtiment couvert par le berceau. La fig. 21 est une projection bprfttn* laie qui répond a la projection verticale, 11g. 18. i.a (race de In naissance de la surface cylindrique extérieure es! la ligne bb; la trace de sa surface intérieure esl la ligne h' h- ; It F. B, liy. 21. esl In projection horitoiualc du noulel; RE, fig. 18, Ht u firo|ection verticale, il est compris en même temps entre les deu» surfaces du berceau cylindrique , cl entre deux surfaces coniques; l'une, celle de la surface extérieure du toîl conique, ayant pour trace horizontale l'arc de cercle m n, l'autre qui lui est parallèle, ayant pour trace horizontale l'are de cercle m' n.

La projection verticale dn noulel est toux entière dans le profil RE du berceau cylindrique; il est appuyé sur le laltis conique. Les poinls de sa prtjeotiod horizontale s'obtiennent par les intersections d'une suile de cercles el de lignes (I roi les résultant des sections faites par des plans horizontaux dans les surfaces coniques et dans les surfaces cylindriques. Nous avons mis en projection horiionlale les chevrons r/i/rfdu berceau cylindrique et marqué en /tifit lus occupations de ceux qui s'assemblent sur le noulel.

Nous avons projeté le noulel. fig. B, sur un plan parallèle aux génératrices des surfaces cylindriques cl ayant pour trace verticale la ligne PC, fig. 18. Choisie dans une position moyenne par rapport à la courbure cylindrique be du noulel . cette projection, c'est-à-dire le plan sur lequel elle est faite, est rabattue sur le papier, clic est formée de quatre courbes dont les points sont construits en les renvoyant perpendiculairement' dfe Ib prriji'ctiun horizontale, fig. 2'. sur des lignes droites horizontales parallèles aux arêtes du cylindre, cl dont la position esl déterminée en rapportant sur la fig. 23 les dislances des points où elles sont projetées sur la trace [> Q, fig. 18.

La fig. 20 est la projection du noulel e b b'u'r exactement comme il esl repré- -enté. lig. 18; celle projection n'est point nécessaire dans la pratique. Nous l'avons établie, la ligne P Q étant horizontale . pour mieux faire comprendre la position de chacune des pièces de bois qui y soril figurées en projection verticale, tandis qu'elles sont en projection horizontale , au-dessous , fig. 24.

La projection eu herse étant disposée , li^. 23, on fail choix des bois capables de contenir les parties de courbes dont le noulel doit être compose ; ces pièces sont équarries avec précision sur les dimensions requises par l'épure. Elles soril successivement placées sur l'élclori ou épure dans la position où elles sont indiquées, fig. 19 cl 23, pour y marquer les lignes de repère ou de rnmènerct qu'on a irat-ri's soi l'i '|mr<- , el rcii p'oqucuicnt pour marquer sur l'épure les traces de leurs

faces , qui coupent les surfaces cylindriques et sur lesquelles on doit marquer les traces de ces surfaces, soit en relevant leurs points de l'ételon et de la projection, Ûg. 18 ou £0, soit en construisant, à l'imitation de la coupe des pierres, des£panneaui pour les appliquer sur les faces des pièces (1). Après que les surfaces cylindriques sont taillées dans chacune de ces pièces, les lignes et traits ramènerais qui ont été enlevés avec le bois sont rétablis en rencontrant les lignes de mêmes rangs restées sur les autres faces des pièces. On établit les pièces de nouveau et avec précision sur l'ételon, pour projeter sur les faces cylindriques les courbes du nonlet , après quoi on taille les surfaces coniques.

Les lignes du milieu et les traits ramènerets, qui ont disparu par l'enlèvement du bois pour tailler les surfaces coniques , sont rétablies par la rencontre des génératrices des surfaces cylindriques. Lorsqu'on a tracé sur toutes les pièces courbes, les lignes de repère et les traits ramènerets, ces pièces sont établies une troisième fois sur l'ételon, ensemble et soutenues sur lignes de niveau et de dévers, par des chantiers et des coins comme nous les avons représentées, fig. 19, en projection verticale. C'est dans cette position des courbes qu'on pique les assemblages de leurs entes; lorsqu'elles sont taillées, on les assemble, elles composent alors le noulet qui est mis en grand sur l'ételon pour vérifier son exactitude.

On pourrait également remettre sur ligne les pièces toutes ensemble, dès que les surfaces cylindriques sont taillées, afin de piquer immédiatement leurs assemblages,. tailler ces assemblages et assembler les pièces, pour n'en former, pour ainsi dire, plus qu'une seule qui serait remise tout assemblée sur réielon, pour recevoir sur la surface cylindrique le tracé des courbes du noulet , et le noulet serait terminé en taillant ses faces coniques , toutes les pièces toujours assemblées. On conçoit qu'il faut dans tous les cas établir le noulet une dernière fois sur l'ételon en herse , fig. 23, pour vérifier sa bonne exécution et y tracer les occupations et assemblages des chevrons du comble cylindrique.

4* Noulet d'un toit conique contre une tour cylindrique.

A , fig. 16 , pi. 71 , est le plan d'une grosse tour , B est le comble conique d'une petite tour qui ne pénètre pas dans la grande , et b ad est le'noulet de jonction du toit conique contre le mur de la grosse tour.

A F, fig. 15, même planche, est le profil générateur du toit conique , dont l'axe est projeté verticalement en s a et horizontalement en a', les cercles pq, p* Y* «ont les traces horizontales de sa surface extérieure et de sa surface inté-

(i) Quoique cet pièce* ne soient présentées que Tune après l'autre sur l'éce'on , nous Us avoo« marquées ensemble sur l'épure, fig. io el *3, pour ne point multiplier le» fi jures.

r.ilAPITRE XVIII. (}.-,

rieurc. G l) esl le profil ilu parement de la muraille de I» grosse tour. I.e plan de Mttt tour est marqué, fig. 15, par l'are de cercle mn. I.e noulel fl F. rsi compris il.ms l-|i.iisseur du (oit conique , et entre la surface cylindrique de lu tour et une surface également cylindrique, qui a pour génératrice la verticale gd cl pour trace horizontale le cercle m'n',

Nous avons projeté le noulel , fig, 12, sur un plan vertical perpendiculaire i celui de la projection, fig. 13, et nous y avons figuré les occupations </t/ des chevrons et celles m n des liernes du comhle conique.

S" Noulel* entre ilenx toit* conique» convexe*.

La combinaison des noulcts entre des toits coniques présente deux cas.

Le comble A , pénétré par le petit comble: B, peut être convexe , fig. 1 , ou concave, fig. <t. pi. 12.

Nous Initions dansccl article le premier cas; le ricuaicme fait l'objet de l'article suivant.

La fig. 7 est le profil d'un comble conique qui couvre une grusse tour , S D est un de ses arbalétriers ; Z C est l'axe vertical des surfaces coniques de ce comble : cet axe est projeté en C, fig. 11. C'est sur cet axe qu'est établi le poinçon dans lequel viennent s'assembler, après dèjoulement , vingt arbalétrier!, comme la iig. 11 les représente en projection horizontale.

La fig. 6 est le profil d'un (oit conique couvrant une petite tour qui pénètre dans l'intérieur de la grosse.

La fig. 10 est le plan de ce pelit comble, conique qui est entier, et qui reçoit l'application du noulel soutenant le loitilu grand comble dans la partie où il esl interrompu pour le passage du pelil.

i.i poinçon de ce pelit comble csl établi dans son axe vertical se, projeté horizontalement en c.

Les a bouts des chevrons des deux cumules sur les sablières sont marqués par des ares de cercle dans les projections horizontales, fig. 10 et 11,

La pièce projetée horizontalement et verticalement par quatre courbes en II K esl le noulel ; il esl compris entre la surface intérieure et la surface extérieure du grand comble, et entre la surface extérieure (lu petit comble et une surface qui lui est parallèle, et qui n pour génératrice la ligne a' il. Les occupations des chevrons et des pannes du grand comble sont marquées sur sa face exierne.

La fig. 0 esl le profil d'un grand comble couvrant une galerie circulaire entourant une cour. I.c centre des cercles du plan île cette galerie et de la cour esl en C, llg. 1 1 . Ce toit est formé du coté intérieur par une surface conique cou

cave, et du o6Cé extérieur par une surface convexe ayant toutes deux pour axe vertical commun la ligne ZC, fig. 7, projetée sur le centre C, ig. 11. yoye% page 40.

La fig. 15 est la projection de ce comble conique à deux égouU.

La fig. 8 est le profil du petit comble couvrant une petite tour saillante de coté de la cour, et qui pénètre dans la galerie; son axe est «V, fig, 8, et ion centre est en &9 fig. 12. Ce petit comble reçoit l'application dei noulets faisant partie de la charpente du grand comble.

ta fig. 12 est la projection horizontale de ce petit comble conique.

Nous avons, dans cette combinaison, représenté deux noulets : dans l'un s'assemblent les arbalétriers G G du grand comble; dans l'autre , les chevrons g, g, g, etc. , du même comble.

Le noulet des arbalétriers est projeté en DE, fig. 9, 12 et 15. Sa coupe par le plan vertical est tracée en 1-2-5-4, fig. 8 et 9. Les pas ou assemblages des arbalétriers sur le noulet DE sont tracés en m, m, m, fig. 12 et 15.

Le noulet des chevrons est projeté en de, mêmes fig» 9, 12 et 15, et sa coupe par le plan vertical est marquée en 5-6-7-8, fig. 8 et 9.

Les chevrons des deux combles sont projetés horizontalement, fig. 12 et 15, et les pas et occupations de ceux du grand comble sont marqués en m', m*, mff en projection horizontale sur le noulet.

Nous n'avons point projeté en entier les pannes circulaires P, F, sur le plan horizontal, fig. 15, pour éviter la confusion; celle P* est interrompue cTailleers par sa rencontre avec la surface du petit comble conique. Son about sur cette surface est marqué 9-40-11-12, dans les deux projections.

Les courbes qui dessinent les formes des noulets , dans le premier cas, fig. 6, 7, 10 et 11, et dans le deuxième, fig. 8, 9, 12 et 15, sont obtenues en projection horizontale par la méthode des sections parallèles, c'est-à-dire par les intersections des projections horizontales des cercles résultant des sections faites simultanément dans les surfaces coniques par les plans horizontaux.

La combinaison des quatre cercles déterminés par un plan horizontal dans les surfaces de chaque comble, donne dans le cas des fig. 10 et 11, quatre points des courbes noulets de chaque côté du plan passant en même temps par les axes des cènes projetés en c, C, e\ Dans le deuxième cas, huit points de chaque côté do même plan sont déterminés parce que le noulet est double , et que quatre cercles sont obtenus dans le grand comble, et deux dans le petit.

7° Nonlêi entre deus toit* en impériale.

* 9 *f> ûg- * <*e I* planche 75, est la ligne d'à bout du comble en impériale d'an bâtiment A terminé en c g par une croupe concave, dont le poinçon est projeté sur le point g, et en ef par un pignon, fpe est la coupe du comble rabattue à