CHAPITRE XLVI

projection horizontale de l'épicydoidc sphérique M s. Celle épicycloïde sphérique «'tant la base d'une surface conique dont le sommet est commun avec le cône de la Unième situé en iï dans la projection verticale , il est évident que celle surface co-

nique, en suivant le mouvement de rotation de la roue , conduira l'axe du fuseau d'un mouvement uniforme, comme si le cône de la grande rou« conduisait par frottement le cône de la Isoler ne dans la surface duquel esl l'aie de ce fuseau projeté verticalement, comme nous l'avons déjà dit, sur S m.

Si l'on suppose maintenant que ce fuseau, au lieu d'être réduit à une ligne.droîle, esl un cône matériel tronqué, dont la surface a pour base un cercle dont le diamètre esl n «', fig. 11, et qui a sou sommet en S comme les deus aulres surfaces coniques; ce fuseau sera conduit par une surface conique qui aura pour base, sur la surface de la sphère, une courbe équidislanle de l'épieydoïdale sphérique. Cette courbe est projetée en M' s", fig. 13; elle forme la base d'une des laces de la dent A; l'autre face a pour base une courbe égale, mais- symétriquement en sens contraire. L'épaisseur de la dent étant déterminée, des courbes semblables limitent la largeur des faces; elles sont dans une surface sphérique concentrique à lit première el dont le rayon esl plus court de toute l'épaisseur qu'on veut donner à la dent.

Dans la coupe fig. 7, j'ai tracé en lignes ponctuées la projection verticale 1-2-5-4, 4'-3'-2'-l' d'une dent répondant à la position d'une denl tracée aussi en ligues ponctuées, seulement par sa base dans la grande sphère 5-4-3' cit projection horizontale, fig. 15.

On procède, pour exécuter les dents, comme nous l'avons indiqué précédemment, en construisant des panneaux qu'on obtient aisément en les traitant comme «les sections faites dans les surfaces coniques épicycloïdales : c'est un détail auquel nous ne nous arrêtons point, vu qu'il ne présente aucune difficulté, r Quoique dans celte sorte d'engrenage les faces des dents soient des surfaces coniques ayant pour bases des épicycloïdes sphériques, ces dents n'ont point de flancs, ce qui résulte de ce que les dents de la lanterne sont des fuseaux qui n'engrènent ou ne sont engrenés que lorsque leurs axes arrivent dans le plan des axes <Jc la roue cl de la lanterne; et parce qu'il y a nécessité que ces fuseaux ne touchent it les jantes de la roue qui portent les dénis, on est forcé d'ajouter aux faces des dénis, et dans leurs prolongements vers ta jante, de faux lianes qui écartent et faces des dents de cette jante.

Ces faux lianes sont, au delà de la surface de la jante, prolongés suffisamment pour former les tenons d'assemblage.

Les fuseaux de la lanterne sont assemblés sous l'inclinaison convenable cl relevée tir l'épure, dans les plateau \ d'une ou de deux pièces assemblées avec faux tenons et maintenues par des frelles eu fer. On fait quelquefois les ruseaux des lanternes en verre massif pour diminuer le frottement.

Un Imu carré percé dans chaque plateau pennel iVasswnWw \a \WfflsBB»

l'arbre D qui doit la porter; une embase E marque sa plaoc et reçoit le plaira inférieur. La lanterne est fixée par une clef G, qui traverse l'arbre et presse sur k plateau supérieur.

Lorsque le nombre îles dents do la roue est très-grand par rapport à <rlm des fuseaux de la lanterne, le point i1 de réunion des deux aies étant très -rapproché de la surrace plane de la jante, un implante alors les dents perperuiicultirement dans cette surface; les prolongements de leurs faux flancs passent (m l'aie, leurs faces sont toujours coniques épicycloidales, leurs sommets rtiM au point S.

On fait aussi, soit entre deux roues, soit entre une roue cl une lanterne, ilr. engrenages d'angle, l'une des roues coniques étanl concave, fig. 17.

Les charpentiers donnent le nom de hêrîttont aux roues qui portent des ÈËÈ el celui A'altmhons aux dents assemblées dans les roues.

1" forme* de la vit et ite l'ècrou.

Nous avons déjà eu occasion de parler de la vis, en traitant des femfp employées dans les charpentes. La vis dont il s'agissait alors est une sorte dr rt<

La vis dont il va être question est considérée comme un élément de mari» propre à opérer de grandes pressions, ou à transmettre et modifier quelque) m* vemcnls.

Les vis, cléments de machines, sont en métal ou en bois; lorsqu'elles MU* métal, e'csl-à-dire en fer, en cuivre ou en brome, elles sont exécutées p*r te h vriers en métaux, et notamment par les serruriers-méeanicieris. Celles en bois** fabriquées par des tourneurs, sur des tours à vis ou dans des filières. lorsqu'*** sont d'un petit diamètre; mais dès qu'elles ont 18 à 20 centimètres au diamètre, elles sont taillées par les charpentiers, el c'est de ces dernière* que avons a nous occuper.

La vis, comme on sait, peut être, pour sa forme, comparée à un cylindn lequel esl enveloppé, en spirale et en relief, un prisme flexible, qui occupe lant plus d'étendue sur la longueur du cylindre qu'il y a fait un [dus grand de tours.

La coupe ou base de ce prisme Qelible, que l'on nomme le lik-l de la iiî carré ou un triangle. Lorsque le fliet est carré, il doit, eu s enveloppant par l'«* de ses faces sur le cylindre, laisser entre chaque résolution, el tant qu'il ïw" espace égal a sa propïe Urçmu . \/M«\u.fc te filet est triangulaire, il ne I*"

CilAl'ITllE MAI. MO

aucun espace, il s'applique par une ilcscs faces, et les arclc» de cette IV e H louchent, de É . 1 1 ■ ■ ■ 1 1 que toute la surface du cylindre est couverte, tandis que, dans le premier cas, il n'y en a que la moitié; la face d'application du filet Mirén couvrant une partie, et l'uuirc restant découverte entre les circonvoluliuus du lîlet. Les vis à filets carres ne sont fabriquées, qu'en métal, parce que les fibres du bois pourraient ne pas avoir assez de cohésion pour résister «Il c (Torts que les *ii éprouvent, (.es charpentiers ne taillent ordinairement que des vis à lilcts triangulaires.

Nous verrons, chapitre XL VIII, l'usage que l'on fait des grosses vis en bois dans les verrins, les vindas, les machines à a r radier les pieux ; on s'en sert aussi pour les presses et les pressoirs, eldans une l'unie d'autres machines.

Toutes les fois qu'une vis doit exercer une pression, elle est accompagnée de son écrou. C'est de l'appui réciproque que se donnent la vis cl son cerou . que l'on obtient l'effet de cette puissante machine.

On peuL regarder l'écrou d'une vis comme un trou cylindrique percé dans h matière qui compose cet écrou, du diamètre lolal de la vis ses filets compris, et, pour nous servir de la même comparaison, dans la paroi duquel un lilel flexible égal à celui de la vis est enveloppé, et fait corps avec lui, de telle sorte que, lorsque la vis est dans son écrou, ses tilets remplissent les intervalles de ceux de l'écrou, et réciproquement, les filets de l'écrou remplissent les intervalles de ceux de la vis.

La lig. 6 est une projection verticale d'une vis A engagée dans son écrou E. La partie B est la tète de la vis qui est d'une même pièce avec elle, et qui est percée de deux trous pour passer des barres ou leviers qui servent à faire tourner la vis pour en faire usage.

Celle tète de vis est garnie de deux (relies pour empêcher qu'elle se rende lorsqu'on l'ail effort avec les barres.

La figure S est une projection de l'écrou sur une de ses faces perpendiculaires h l'axe de la vis. Le diamètre du vide centrai A de l'écrou est égal au diamètre de vis, mesuré dans les creux des Ulels.

Le cercle m h est la projection de lu surface cylindrique qui contient l'aréle if filets.

p est la portion apparente d'un filet à l'entrée de l'écrou.

La ligure 12 est une coupe du même écrou, par un plan passant par l'axe de vis, suivant la ligne « f de la figure S, pour faire voir les profils des lilels de l'écrou, el les projections des faces rampantes des filets dans les tours qu'il fait dans l'écrou.

9" Exécution d'une vit.

Ia: moyen le plus exact pour l'aire le cylindre eu bois sur la surface duquel on I tailler une vis, c'c5l de l'arrondir sur le tour. Huoiqu'il MK twite 4k «

CetH

b'20 TRAITE DE L'ART DE LA CHARI'ENTERIE.

daits un atelier de cltarpenterie, un gros lour à pointes, nu quelque équipage qui en tienne lieu, comme il peut arriver que les charpentiers n'aient pas a leur disposition des appareils suffisants pour tourner une grosse pièce de bois, il est indispensable d'indiquer comment on peut travailler un cylindre rond el ircs-régai*» sans Taire usage du tour.

On choisit une pièce d'un bois dur, tel que le chéne, le charme, 1' le poirier, etc., exempte de toute détérioration el de vices quelconques, Cetlt pièce est d'abord équarrie avec précision, en donnant exactement à la largeur tir ses faces la dimension du diamètre de la vis, de façon que la pièce équarrie, qui a la forme d'un prisme à base carrée, se trouve circonscrite au cylindre que l'on

Sur chaque extrémité de la pièce, coupée el dressée perpendiculairement k m axe. à la longueur que doit avoir la vis, compris sa tête carrée, on trace le etrek inscrit au carré de l'équarrissage, cl qui est la base de la surface cjlindriqic: langciiliellcmeiit à ces cercles, on trace des pans coupés, de façon que l'on figuri < chaque bout un octogone, ayant le plus grand soin que d'un bout de la pièce «o l'autre les pans soient exactement dégauchis, ce que l'on vérifie au moyen de deoi règles, [t'oyez tome I", page I2G.)

L'on rencontre alors les angles des deux octogones par des droites tracées mi les faces de la pièce équarrie parallèlement à ses arêtes. L'on enlève le bois hh le quatre arêtes depuis l'extrémité qui doit former le bout de ta vis jusqu'à II ruw sance de la tête, qui doit rester carrée ; l'on convertit ainsi celte partie du priM quadrangulaire en un prisme octogonal; sur les bouts de ce prisme, et iwigr»tiellement aux mêmes cercles qui y onlétc tracés, un marque de nouveaux jwn< . et après avoir rencontré les angles des nouveaux polygones par des droites trac» sur les faces du prisme à huit pans, on enlève le bois des arêtes suivant et le prisme octogonal se trouve converti en prisme à sciie pans ; en procédant tir même on obtient un prisme à trente-deux pans, puis un à soixante-quatre, et iveessivement le nombre des faces se trouve doublé à chaque lois qu'on enli'ir lB arêtes, jusqu'à ce qu'enfin lis laces soient assex élroïles, el les arêtes asseï peu h*sibles, pour que l'on puisse regarder la pièce, après qu'elle est polie, comme (]liiulriquc; ou vérifie d'ailleurs sa rondeur, en la polissant- avec un calibtt, fig. 16, dans lequel l'arc 06 a été coupé avec soin après qu'un l'a tracé avecu rayon exactement égal à celui de la base du cylindre. Un fait ordinairement ce calibre en métal, et surtout en cuivre, plus facile a travailler : le trou c sert * !'«■ crocher quand on n'en fait pas usage (1).

don A

(1) Un ïharpcnliL-r peut f.irece,

»ur une plii.ch.' ou <ur un (Ul)lj ; i rW île mitre mr 1* l*lt Au^inA t