CHAPITRE LUI

zième de celle qui pourrait les rompre. Cest ce qu'on doit observer pour les planchers sur lesquels doivent se réunir un grand nombre de personnes, pour ceux sur lesquels doit avoir lieu une active fréquentation dans des magasins chargés de matières pesantes, ou sur lesquels on doit établir de grosses machines et de nombreux ateliers.

Pour les praticiens l'emploi de la plus belle formule, dès qu'elle est compliquée, leur convient d'autant moins qu'ils ont la conviction qu'elle ne leur donne encore que des résultats dont la prudence leur fait une loi de se déûer , et qu'elle exige un travail de calcul difficile ou long, et par conséquent un temps assez considérable dans les applications aux détails des constructions. Ils préfèrent, peut-être avec raison, la formule la plus simple, quoiqu'elle ne puisse pas être plus rigoureuse que d'autres, pourvu qu'ils aient la certitude que les erreurs qui peuvent en résulter sont plutôt à l'avantage de la solidité qu'à son détriment.

La formule la plus simple, et qui se vérifie jusqu'ici le mieux, est celle de Galilée (1), qui n'est cependant exactement vraie que dans certains cas particuliers , notamment dans celui d'une rigidité et d'une homogénéité parfaites dans toute l'étendue et entre toutes les pièces de bois.

Cette formule, néanmoins, suffit pour la pratique, surtout eh admettant qu'on se fait une loi de ne jamais faire porter à une pièce de bois plus du dixième de la charge qui la ferait rompre , d'après cette formule , comme d'après toute autre.

Elle est basée sur le principe que la résistance d'un prisme tel qu'une pièce de bois équarrie posée par ses deux bouts sur des appuis est en raison directe de son épaisseur horizontale, en raison du carré de son épaisseur verticale, et en raison inverse de sa longueur, ce qui est exprimé par l'équation

dans laquelle R représente la résistance de la pièce de bois, ou le poids sous lequel elle se romprait, e son épaisseur horizontale, h son épaisseur verticale, / sa longueur, et f un coefficient qui dépend de la force du bois, et que l'on ne peut déterminer qu'en le déduisant de l'expérience.

Il résulte cependant dès expériences faites par Buffôn, que la résistance des pièces de bois n'est pas exactement en raison inverse de leur longueur, et qu'elle décroit plus rapidement à mesure que la longueur augmente, ou qu'elle augmente plus rapidement à mesure que la longueur diminue. Mais ces variations ne sont pas tellement fortes, que l'on puisse, en faisant usage de cette for-

Ci) Galilée ou GaDIei, célèbre physicien, astronome et philosophe, né â Pite en i564, mort * Florence en 164 a.

CIO THAITÉ DE I/Allï DE 1,4 CHARPENTERIE.

mute, avoir un résultat funeste à la solidité des constructions, surtout en ol

nous l'avons indiqué, la réduction des charges à Iriir Taire snppo! puisque M. de Buffon a trouvé pour deux pièces exactement de même équa sage, mais l'une ayant une longueur double de celte de l'autre, que te rèsi.l île la première n'était qu'un peu moindre que la moitié de la résistance de h |*H.

C'est probablement ce résultat qui avait déterminé H. Rondelet à con* de réduire la résistance donnée par la formule de Galilée, du tiers du carré

l'épaisseur verticale, de sorte que la formule deviendrait R=— —

Hais attendu qu'on ne connaît pas comment cette quantité — qui fonction que d'une seule des dimensions de la pièce, peut s'être introduite le calcul de manière à demeurer constante sans être combinée avec aucun deux autres dimensions, alors que la longueur de la pièce peut varier, pensons que l'on doit s'en tenir à la formule très-simple It=— — ,quoi comme nous l'avons déjà dit, elle ne soit vraie que pour quelques cas \ culiers.

Il est probable que H. Rondelet a été conduit à la formule qu'il a dot par le mode d'appréciation de la force absolue des bois, qu'il a déduite « résistance des fibres à la rupture par un effort de traction, résistante qui m pas te même pour toutes les fibres, dès qu'il s'agit de leur brisement pu elTort perpendiculaire à leur direction.

M. Rondelet a supposé que la force de résistance du bots de chêne à Un lure, par un efTort perpendiculaire, est en livres f= 59,59, ou à peu prèi livres par ligne carrée de la surface d'équarrissage, dans le cas qu'il a chi d'une pièce de 'S pouces de grosseur, pour exemple de l'application de u I mule. Ce nombre, trop fort, motive une réduction dans l'évaluation A force qui doit faire rompre la pièce; mais, comme nous avons fait remuai que la réduction ne peut être constamment du tiers de la deuxième de l'épaisseur verticale , nous pensons qu'on peut adopter général que dans la formule R=^—- pour le bois de chêne, f est égal à 45 livres, les dimensions de la pièce étant exprimées en lignes; ou, A=4k,33 par ni tre carré du même équarriasage, toutes le; dimensions de la pièce clint J calcul exprimées en millimètres (1).

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