CHAPITRE LUI

S* Résistance d'une pièce de bois fixée horizontalement par un de ses bouts , et

chargée §ur Contre bout.

Si Ton considère la pièce dont il vient d'être question dans l'article précédent , tons une position inverse , et qu'an lieu de résister à la pesanteur d'un poids, elle oit soumise à un effort agissant sur le milieu de sa longueur de bas en haut, cette lièce étant d'ailleurs retenue par les points fixes a, by contre lesquels sa face supérieure est arrêtée, la résistance de cette pièce sera la même , c'est-à-dire que si Ile est capable de porter, dans son milieu , un poids P agissant dans la direction 9 q elle résistera de même à un effort égal à P agissant dans la direction q P.

Si cette même pièce est en équilibre par son milieu sur un appui fixe q, elle sera

lorixontale , et sa résistance sera la même , étant chargée à chacun de ses bouts

P l'un poids ~

Si la moitié de la longueur de cette pièce est fixée ou scellée dans un mur à par-

p ir du point q, sa moitié libre supportera encore un poids 7 . D'où il suit qu'une

>ièce de bois horizontale fixée par un de ses bouts peut supporter par son autre K>ut un poids égal à la moitié de celui auquel résisterait une pièce d'une longueur double librement posée sur deux appuis. 11 en est de même d'un poteau verical qui doit résister à un effort horizontal, appliqué à son sommet.

Ces propositions sont si évidentes qu'il n'est pas nécessaire d'en donner de démonstrations. Nous remarquerons seulement que, dans plusieurs circonstances, on considère une pièce de bois dans la moitié de sa longueur résistant à une charge >osée à son extrémité, tandis que l'autre extrémité est fixe; il faut doubler le résultat pour sa résistance au point fixe, comme si elle était entière et posée librement sur deux appuis.

3° Rèêiêtance d'une pièce de boii horizontale êcetlèe par ses deux extrémités

dans des murs.

L'on a observé que lorsqu'une pièce de bois horizontale est retenue à ses deux extrémités par des scellements dans les murs qui la supportent, elle acquiert, >ar celte circonstance, un accroissement de force qui est évalué au tiers de celle ]u'elle aurait si elle était posée librement par ses deux bouts sur des appuis.

Ainsi, la pièce dont nous avons trouvé, dans l'article précédent, la résistance

igale à 8470 kilogrammes ,

par le fait des scellements de ses extrémités, acquiert

un accroissement de résistance de 2823

et sa résistance totale est de 11893

On pourra la charger de 1129 kilogrammes.

porterait si M lougueor était seulement égale à cet intervalle , points d'infleiion sont situés à des distances égales des points ■ lieu de la pièce (9).

4° Résistance d'une pièce île boit chargée dant un point que longueur.

Soit a ne pièce horiiontale A B, tig. 17, pi. 1S7, librement po A et B, chargée au point R du poids qu'elle peut supporter et qu miner . les dimensions de l'équarrisssge de la pièce étant don longueur de cette pièce. Soit la partie de cette longueur de j# « par AB = ù, l'autre partie , par SA = 6, de sorte que AB = an Heu d'aroir la longueur A B, n'avait pour longueur que le doi à-dire, A a" — 3 «, le poids qu'elle supporterait dans son milieu 1 par p, et p' représentant te poids qui serait de même support »»ait pour longueur le double de B », c'est-à-dire, B B- = S *, le P serait ^ et celui de p' serait-^, la demi-somme de ces u poids que la pièce peut supporter au point B. Ainsi, e ché on a P ■ - ~ — £-■

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