CHAPITRE I

sphériqne convexe. Les rayons réfléchis (fig. 17 ) s'écartent les uns des autres et ne forment point de foyera*

24. Disposition des rayons réfléchis à la surface dCun .cône. 11 est évident , à la seule inspection de la figure 18,

que si la réflexion a lieu à la surface extérieure du cône, les rayons incidens seront encore rendus plus divergens après leur réflexion, et, par conséquent, qu'ils ne formeront point de foyers.

25. Si la réflexion s'opère à la surface intérieure .du cône, les rayons réfléchis seront encore divergens , mais disposés d'une manière qu'il importe de connaître.

Soit AB C D (fig. 19 ) un cône tronqué , O le point lumineux placé sur Vaxe du cône ; il est évident que le cône peut être considéré comme composé d'un grand nombre de petites lignes droites réfléchissantes et également inclinées sur l'axe. Soit AB et CD deux de ces lignes ; si du point Onous abaissons sur CD la perpendiculaire OO' , tous les rayons réfléchis devront passer .par le point O' (14); par conséquent si l'on joint le point O^ avec les points CetD, les prolongemens de ces lignes renfermeront tous les rayons réfléchis sur la ligne CD ; de même les prolongemens des lignes O'^A et CB comprendront tous les rayons réfléchis sur AB : or, il est évident que si nous prenons deux autres arêtes opposées , la limite inférieure du*rayonnement passera également par le point X. Par conséquent si on conçoit un double cône qui ait son sommet en X, et qui s'appuie sur la base du cône ACBD, il est évident, 1«> qu'aucun rayon réfléchi ne pénétrera dans le cône YXZ ; 2<> que

les rayons réfléchis se couperont deux à deux dans le cône BXD ; 3^ que les rayons réfléchis qui s'étendront dans les espaces M et N seront isolés les uns des autres. Ainsi le cône BXD sera très-lumineux j puisque par chaque point il passera au moins deux rayons. Le cône YXZ sera complètement obscur , et l'espace M sera beaucoup moins lumineux que le cône BXD , puisque deux rayons n'y passent jamais par le même point.

26. Disposition des rayons réfléchis sur un miroir pa^ raboliqae. Les miroirs paraboliques (fig. 20) sont des surfaces de révolutions analogues à celles qu'on fait au moyen du tour ^ et qui ont pour génératrice une courbe plane nommée parabole (fig. 21 ), c'est-à-dire que si l'on imaginait que la courbe BAC tournât autour de son axe AX , elle engendrerait la surface parabolique. La propriété caractéristique de cette courbe est d'avoir sur son axe un point F^ qu'on désigne sous le nom de foyer, et qui jouit de la propriété remarquable que tous les rayons qui partent de ce point et qui se réfléchissent contre la courbe en faisant un angle de réflexion égal à l'angle d'incidence, deviennent parallèles entre eux et à l'axe de la courbe.

27. Pour tracer cette courbe , on commence par placer son axe, puis son sommet et son foyer, que l'on met à une distance convenable du sommet. Ensuite on prend sur l'axe AX un point L à une distance du point A égale à AF , et on mène sur AX la perpendiculaire ML, que l'on nomme directrice. Tous les points de la courbe sont également distans du point F et de