CHAPITRE I

points c et dj il est évident que tous les points du corps qui seront au-delà de d ne pourront recevoir aucun rayon de lumière , que tous les points en avant de c recevront au contraire de la lumière de tous les points de B , et que tous les points du corps compris entre c et rf recevront une quantité de lumière décroissante à mesure qu'ils s'approcheront davantage de d. On ^voit aussi que l'étendue de la pénombre croîtra , pour le même corps , avec celle du corps lumineux , et que pour la mémç lumière elle variera suivant la forme de la surface du corps opaque.

5. Ombre et pénombre dans V espace. Les corps opaques projettent aussi derrière eux un espace dans lequel la lumière ne pénètre pas y et qui est environné d'un espace où elle ne pénètre qu'en partie. Pour rendre ce fait plus facile à concevoir^ imaginons que le corps lumineux et le corps opaque soient tous deux des corps sphériques A et B ( fig. 2 ). Si on conçoit un cône qui les enveloppe tous deux , et dont le sommet * ne soit point placé entre eux , il est évident qu'aucune portion de lumière émanék du corps A ne pourra pénétrer dans l'espace occupé par la portion de ce cône située derrière le corps opaque ; par conséquent y cet espace sera complètement obscur ; tous les corps qui y seront plongés en totalité seront entièrement éclipsés, et ceux qui ne s'y trouveront qu'en partie renfermeront un espace obscur , dont la forme dépendra de celle du corps et de sa position. Si, par exemple, oD place dans l'ombre un corps plat , tel qu'une feuille de carton ; si elle est perpendiculaire à la ligne qui joint

les deux sphères , Tombre sera circulaire ; si elle est inclinée , l'ombre sera ovale ; et dans le cas où la lame serait parallèle à un des côtés du cône , ou plus inclinée, la ligne de démarcation d'ombre et de lumière serait une courbe infinie, qui, dans la première circonstance , appartiendrait à une parabole , et , dans la seconde , à une hyperbole.

Le cône d'ombre qui se forme derrière le corps opaque est fini ou infini , suivant les rapports de dimension du corps lumineux et du corps opaque. Lorsque le corps lumineux est plus petit que le corps opaque ( fig. i et 2 ) , le sommet du cône d'ombre est du côté du corps lumineux , et , par conséquent , Tombre a une étendue infinie , qui grandit à mesure qu'elle s'éloigne du corps opaque. Mais si le corps opaque a des dimensions plus petites que celles du ,corps lumineux (fig. 3) , le sommet du cône d'ombre est placé derrière le corps opaque , et , par conséquent , l'ombre a une étendue limitée.

6. Dans les deux cas , l'espace obscur situé derrière le corps opaque est environné d'un espace dans lequel la lumière va en s'afiaiblissant continuellement; car, si on mène (fig. 2 et 3) aux deux corps A et B un cône qui les enveloppe tous deux, et dont le sommet soit placé entre eux, il est évident que l'espace , situé entre ce cône et celui qui forme l'ombre pure , reçoit une quantité de lumière croissante , depuis la surface du cône intérieur jusqu'à celle du cône extérieur , où tous les points de cette surface sont éclairés par la totalité des points du corps Â. Il