CHAPITRE I

est facile de voir que , dans tous les cas , cet espace est infini , et qu'il laissera , sur tous les corps qui sont en partie plongés dans le cane d'ombre pure, une pénombre analogue à celle qui se manifeste à la surface d'un corps éclairé directement.

7. Intensité de la lumière. Tout le monde sait que l'intensité de la lumière décroit à mesure qu'on s'éloigne du foyer lumineux. Mais quelle est la cause de cette diminution , et suivant quelle loi s'eflFectue-t-elle ? La réponse est facile ; elle se déduit du mode même d'émission de la lumière. En effet , considérons un faisceau de lumière émanant du point A ( fig. 4 ) ; il est évident que les rayons, se propageant en ligne droite, iront continuellement en s'écarlant les uns des autres, de sorte que, si on voulait recevoir le faisceau de lumière sur un carton, l'image occuperait un espace d'autant plus grand , qu'elle serait reçue à une plus grande distance du point A. Chacune de ces images aurait en somme la même quantité de lumière ; mais comme elle serait répartie sur une étendue variable , l'intensité de la lumière de chacune d'elles serait en raison inverse de sa grandeur; par conséquent, l'intensité de la lumière, à partir du point A , diminuera dans le rapport inverse des surfaces des sections du cône de lumière. Or , on démontre , en géométrie , que si dans un cône on fait des sections par des plans parallèles, les surfaces de ces sections croissent comme les carrés de leur distance au sommet du cône ; donc , l'intensité de la lumière diminue en raison inverse du carré de la distance au corps lumineux. Aiïisi, lorsqu'un corps quel-

conque est éclaire par une lampe , une bougie, ou tout autre foyer de lumière, si on Téloigne du corps lumineux y de manière que la distance devienne 2 fois plus grande qu'elle n'était , il sera 4 fois moins éclairé ; si la distance devenait 3 fois plus grande^ il serait 9 fois moins éclairé, et ainsi de suite.

8. Cette cause d'affaiblissement de la lumière , à mesure qu'elle s'éloigne du centre de rayonnement , réside uniquement dans la divergence des rayons , et ne peu t être anéantie qu'autant que Ton rendrait les rayons parallèles. Nous verrons , plus tard , les moyens qu'on peut employer pour établir ce parallélisme.

9. Indépendamment de l'affaiblissement de la lu« mière due à la divergence des rayons , il existe encore une autre cause d'affaiblissement , dont l'influence est tffès-variable : c'est l'air ; il éteint une partie de la lumière qui le traverse, et une partie d'autant plus grande, qu'il est plus dense, qu'il est plus chargé de vapeurs , et que la lumière en parcourt une plus grande épaisseur. Tant que Tair est pur , que la lumière n'eu traverse qu'une petite étendue, son influence est très-petite, comparée à celle qui est due à la divergence des rayons ; mais quand la lumière doit traverser un grand espace occupé par l'air , qu'il est chargé de vapeurs , de brouillards , la lumière s'éteint très-rapidement.

10. In/laence de l'inclinaison des rayons sur leur intensité. Chaque point d'un corps lumineux lance des rayons dans toutes les directions ; mais ces rayons n'ont pas une égale intensité. En effet , soit A B (fig. 5) une surface lumineuse plane, il est évident que les