DE L ORDRE RATIONNEL

gularités ou aux écarts. Eu principe donc il faut admettre qu'aucuns des exemplaires ne se ressemblent parfaitement, quoique tous attestent par leur ressemblance , tout imparfaite qu'elle est , leur dérivation d'un type commun.

Au lieu d obtenir les exemplaires par voie d'empreinte, on peut les obtenir par voie de copie. Ce qui s'appelait type dans le sens propre s'appellera alors un modèle; mais, philosophiquement, et au degré d'abstraction où nous devons nous placer, rien ne distingue l'idée du modèle de l'idée du type, et aussi ces deux termes s'emploieut-ils indistinctement l'un pour l'autre dans le langage philosophique. Si l'imitation de l'artiste comporte moins de précision que les procédés de moulage de l'ouvrier, il y aura d'un exemplaire à l'autre des différences plus faciles à noter; ou n'en conclura pas moins (et c'est là le point capital) que la ressemblance des exemplaires entre eux provient de leur ressemblance à un type ou à un modèle commun.

Autres choses sont le coin d'une monnaie et la monnaie même, la planche du graveur et l'estampe tirée sur la planche, un monument d'architecture et l'épreuve daguerrienne qui le reproduit. Le type ou le modèle n'est donc pas nécessairement congénère avec les exemplaires qui en dérivent , quoique les exemplaires entre lesquels la comparaison s'établit soient pour l'ordinaire congénères entre eux. Pour qui n'aurait que le sens du tact sans celui de la vue, ou le sens de la vue sans celui du tact, l'exemplaire se trouverait être souvent une chose sensible, tandis que le type ou le modèle ne le serait pas; il n'y aurait donc pas la

76 LTVRE l. — CHAPITRE V.

moindre absurdité à admettre pour des objets sensibles un type ou un modèle qui ne serait pas du nombre des choses sensil)les, et dont la raison concevrait l'idée, J)ien qu'il nous fût impossible de nous en former une image.

49. — Des choses peuvent être de même espèce sans qu'il y ait de motifs d'admettre qu'elles dérivent d'un même type : soit qu'il s'agisse d'espèces que nous constituons artificiellement, d'après le rapprochement de caractères accidentels , pour le besoin de nos classifications; soit même qu'il s'agisse de choses qui ont entre elles une affinité naturelle ou essentielle. Ainsi, d'une part, des clioses de même espèce peuvent n'avoir pas entre elles des rapports de la nature de ceux que la dérivation d'un type commun établit enti-e les exemplaires d'un même type; d'autre part, diverses choses peuvent dériver d'un même type sans être pour cela congénères ou de même espèce, comme un tableau, une estampe, une médaille, un camée, un basrelief. L'idée de type a donc bien, comme nous l'annoncions, tantôt plus, tantôt moins d'extension que les idées d'espèce ou de genre, qui sont le fondement de toutes les classifications, et il ne faut point les identifier.

Mais, de même que l'idée d'un premier groupe générique nous mène à concevoir une hiérarchie de genres ou de groupes d'un ordre supérieur, ainsi l'idée de la procession d'un type à ses exemplaires nous suggère celle d'une hiérarchie de types dérivant immédiatement les uns des autres. Nos divers hôtels de monnaies ont chacun leurs coins qui sont des types par rapport aux espèces frappées dans ces hôtels, et

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qui sont aussi autant d'exemplaires d'un type primitif et officiel que l'artiste a signé et que le Gouvernement a adopté. Ce type officiel se modifie souvent par le millésime, par le module et par d'autres accessoires, selon l'année de la fabrication et l'espèce de monnaie que les coins doivent servir à frapper : de manière pourtant que l'idée gouvernementale et la pensée de l'artiste, dans ce qu'elles ont de fondamental, se reproduisent d'un type à l'autre.

50. — Les images qui se peignent dans notre esprit, les idées que chacun de nous se fait des choses, peuvent être considérées comme autant de copies d'un modèle extérieur, comme autant d'empreintes ou d'exemplaires d'un type qui est la chose même, concrète ou abstraite, dont nous gardons en nous-mêmes l'image ou l'idée. Et quand nous essayons de les communiquer aux autres par le langage, ces empreintes, ces exemplaires deviennent à leur tour comme un type ou un modèle intérieur dont il s'agit de fournir, aussi correctement que possible, une copie ou une épreuve. Par oi^i l'on voit l)ien que la vérité dans les idées et dans l'expression des idées est en général quelque chose qui admet l'approximation, le plus et le moins, non quelque chose de tranché, ainsi qu'on le suppose souvent, comme s'il n'y avait point de milieu entre le vrai et le faux. Et en même temps l'on voit que l'idée, tout en étant la copie vraie ou fidèle de l'objet conçu, n'en est pas nécessairement la reproduction identique, et peut garder, dans ce qui la constitue, quelque chose qui tienne exclusivement à la constitution de l'entendement, comme une estampe qui peut être une excellente copie dun tableau, quoi-

que privée d'un grand nombre des qualités que le tableau possède, et quoiqu'elle en offre d'autres que le tableau ne possède pas.

En considérant que nos idées humaines sont autant d'exemplaires de types extérieurs à l'entendement, de grands philosophes ont été conduits à supposer que ces objets mêmes, extérieurs à l'entendement, pourraient bien n'être que les exemplaires d'un type supérieur qu'ils ont comparé à nos idées (48). Voilà le fondement de la métaphysique platonicienne, qu'il n'entre pas dans notre plan de discuter, pas plus que d'autres théories métaphysiques, restées étrangères à l'interprétation scientifique des phénomènes. Cependant un reflet de cette philosophie se retrouve dans les théories modernes des naturalistes sur les types organiques, et nous reprendrons par la suite, à ce point de vue, l'étude de l'idée de type. Il importait seulement d'en marquer la place ici, parmi les idées générales qu'il faut envisager d'abord dans toute leur généralité et leur abstraction, sauf à tenir compte ultérieurement des notions accessoires qui s'y rattachent, à mesure que l'on passe aux applications spéciales.

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DES IDÉES DE FONCTION ET DE VARIABLE INDÉPENDANTE; DE LA MESURE DU TEMPS ET DES PRINCIPES DU CALCUL INFINITÉSIMAL.

51 . — On a vu plus haut par quelle étroite parenté sont unies les idées qui servent de point de départ à la syllogistique, et celles sur lesquelles se fonde la théorie des nombres et des quantités ; on vient de voir comment l'esprit humain est conduit à une logique supérieure qui atteint la raison des choses et distingue l'essentiel de l'accidentel : il faut bien, en vertu de la même affinité primordiale, qu'à cette logique supérieure corresponde aussi un étage supérieur dans le système des théories mathématiques; et c'est précisément cet étage supérieur que les travaux des modernes ont concouru depuis deux siècles à édifier.

Le mouvement fournit l'exemple le plus simple et l'image la plus sensible de l'idée de variation ou de changement en général. Dans le langage subtil de la dialectique grecque, que quelques écoles modernes ont plus ou moins imité, les termes de mouvement, de moteur, sont pris le plus souvent dans un sens abstrait, pour désigner un changement quelconque ou le principe du changement. Il suit de là, pour le remarquer en passant, que l'esprit humain doit constamment tendre à expliquer tout changement par le mouvement, et à supposer des mouvements qui se

dérobent à notre perception, partout où nos sens nous apprennent qu'un changement s'est opéré.

Cela posé, nous concevons clairement que des mouvements peuvent être indépendants les uns des autres, ou liés au contraire les uns aux autres; et il en est fïénéralement de même des changements d'état, quels qu'ils soient. Or, la liaison n'est pas toujours réciproque. Sur le cadran d'une montre, l'aiguille des minutes entraîne ou conduit l'aiguille des heures, sans que celle-ci conduise l'aiguille des minutes. En d'autres termes, le mouvement de l'aiguille des heures est solidaire de celui de l'aiguille des minutes, tandis que le mouvement de l'aiguille des minutes est indépendant de celui de l'aiguille des heures. Ces idées de solidarité et d'indépendance sont d'une continuelle application dans la philosophie mathématique, dans la philosophie naturelle et dans toute philosophie. Pour poursuivre notre exemple, dans d'autres parties de l'engrenage toutes les pièces sont solidaires quant à leurs mouvements; le mouvement de chaque pièce entraîne celui des pièces adjacentes, de manière à nous laisser ignorer celle qui conduit l'autre, si nous ne savons pas où gît la force motrice de tout l'appareil, et surtout si nous n'avons même pas l'idée de force motrice. Pourtant, comme nous ne tarderons pas à l'expliquer, et en vertu de principes déjà indiqués (6), cette absence de l'idée de force ou de cause motrice n'est pas nécessairement un obstacle à ce que l'esprit juge et décide de la pièce qui maîtrise l'autre, du mouvement qui est le principe ou la raison d'un autre mouvement.