Observons maintenant que l'idée de mouve

DE l'idée de fonction. 81

meut, qui conduit à l'idée d'un changement quelconque d'état, soumis à la loi de continuité, conduit plus particulièrement, dans l'ordre mathématique, à l'idée d'un changement continu de grandeur. Les géomètres appellent grandeurs variables les choses qui passent successivement par divers états de grandeurs, et ils donnent le nom de fonction à la variable dont les changements de grandeur sont entraînés par ceux d'une autre grandeur variable qui prend alors, au moins dans un sens relatif, la qualification de variable indépendante. Ainsi l'élasticité de la vapeur d'eau, dans un espace saturé de vapeur, est une fonction de la température de cette vapeur; la température d'une source artésienne est une fonction de la profondeur de la nappe qui l'alimente; et ainsi de suite.

En général il n'est pas permis d'intervertir les rôles entre les fonctions et les variables dont elles dépendent. Car si, par exemple, la tension maximum de la vapeur d'eau, dans un espace saturé, s'élève par suite de l'élévation de température, il serait déraisonnable d'admettre que, réciproquement, la température varie par suite de la variation de la teision de la vapeur. Cette' tension joue donc nécessairement le rôle de fonction et non celui de variable indépendante. Au contraire, dans cet exemple, la température joue le rôle de variable indépendante par rapport à la tension de la vapeur, dont elle entraîne la variation, quoiqu'elle puisse et doive même être considérée comme une fonction subordonnée dans sa variation à celles d'autres grandeurs variables, dont nous n'avons point à nous occuper ici.