CIIAP. IV. — RECHERCHE DE LA POSITION DES JOINTS DE REPTURE, ETC. <>T

supposer .\K = g *>

parce que c’est l’hAqiolhèse qui donne le maximum

de cette quantité.

Coulomb a démontré que pour que les joints d'une plate-bande fussent normaux à la résultante des pressions, il fallait qu’ils fussent dirigés suivant les rayons d'un même cercle. En effet, menons un joint quelconque mn, riiorizonlale K^, et abais.sons du point g, |wint de rencontre avec \Lq de la verticale passant par le centre de gravité du voussoir .VBbb», la perpendiculaire gp sur le joint. Celte perjiendiculaire pourra être considérée comme la résultante des pressions, de sorte que si, sur l'hypoténuse gp, on forme le triangle rectangle ghp, les cèles gh et bp seront proportionnels à et à 0; ainsi on aura

àp g’

mais le triangle ghp est semblable au triangle BO», on a donc

BO^g * gh P ou

BO = q|:

mais P, poids de la voûte, est proportionnel à la surface AmnB, proportionnelle elle— même à Bn ou x. Donc la valeur de BO est indépendante de X, par conséquent tous les joints se rencontrent au même point sur la verticale .4B. Pour déterminer ce point, il faut mettre la valeur de Q dans l'expression ci-dessus. Or, si on appelle a et P la demi-ouverture et la moitié du poids de la voûte, on aura, en appelant y la hauteur BK et e l’épaisseur de la voûte,

(*) Pour simplifier, nous supposons la voûte terminée par une verticale aux naissances.