CHAPITRE PREMIER

NOTIONS SOMMAIIIES SUR LES PROPRIÉTfo MÈCANIOIES ET LE PRIX DES DIVERSES ESPECES DE MAÇONNERIES EN l'SACE DANS LA CONSTRI CTION DES VOCTES.

Avant de chercher les conditions de stabilité des voûtes construites en maçonnerie, il est bon de rappeler d’une manière sommaire les propriétés mécaniques des diverses especes de'maconnerie et les diverses considérations qui peuvent guider l’ingénieur dans le choix qu’il doit en faire pour la construction des voûtes^

Un massif de maçonnerie se compose, en général, de pierres plus ou moins grosses, dont les intervalles sont remplis par un mortier ou un ciment ayant avec elles une certaine adhérence. Il n’est donc pas homogène et les molécules dont il est composé présentent des résistances très inégales à la compression on à l’extensionï On ne peut dès lors appliquer à ces massifs les méthodes générales de la résistance des matériaiu, ou du moins il faut leur faire subir d’assez grandes modifications ijui tantôt les compliquent, tantôt les simpliHent.

aiM*. I. - NOTIO>S SOMMMKKS.

L(‘ (imiire «les nit'lniix ef même des liois es( de résister d'iiiic iiiuiiiére trés-êiierpi«|iie a la (•(nii|ircssion et «i rexlensimi. La nini'onnerie, en pênêral, ne r«^isle liien qu’à la pression. Pour donner nue mesure «le eelle difl'érence, nous dirons qu'on n’évalue p«’-neraleinent qu’à I kil. f>ar eenlimi'lre earré l’adlii'ixMiee des lionnes maçonneries, tandis que leur ri’sistani^ à l’eerasement va jus«pi’n I iO kil. Il va sans dire que dans, la prutàpie on ne les soumet pas à de [lareils efforts permanents; mais ee sur «pioi nous insistons ici, e’est sur ri'norme difffircni’e entre les deu.v résistances «pii n’existe pas dans les métaux, surtout dans le fer. On con«;oit donc ipie quand les efforts auxipiels la maçonnerie est soumise ont pour résultat d’en distendre les parties, ces parties se si'qiareut, des lézardes se prononcent, et alors, ou il s’établit une nouvelle position d’équilibre, ou le massif se divis«int d’une manière complète, se renverse. Les constructeurs ne doivent donc pas compter sur la résistance à l’extension de la maçonnerie.

Pans certaines circonstances, la pierre de grande dimension est enqiloj ce comme le serait une poutre de bois ou de métal et alors les formules ordinaires de la résistance des matériaux sont applicables à ces cas exceptionnels; mais ce n’est, pour ainsi «lire, que jiar un abus de mots «pi’on donne le nom de maçonnerie à ces ouvrages; c’est plutôt une charpente où la pierre remplace le Ivois.

Il J a plusieurs es[)èce8 de maçonneries.

Le béton est composé de pierres cassées de manière à passer dans un anneau de et brassées avec du mortier, (jiiand l’emplaiement où

cette maçonnerie doit être posée est à sec, on la met en place avec des («Iles; dans le cas contraire, on la met dans des boites «pi'on descend au fond de l’eau et qu’on renverse ou «pi’on ouvre à l’aide d « divers artifices, au moyen desquels on cherche à empêcher le délavage du béton. Le massif de béton prend sa forme de lui-même, parce qu’au moment où on le place, il est encore mou et peut- s’étaler dans le moule qu’on lui a préparé; on facilite d’ailleurs ce mouvement, «piand cela est nécessaùre, [>ar une légère compression. Avec le tem[>s, ce massif se solidifie et «levient susceptible d’une certaine résistance à la «'ompression et à l’extension.

CIIAI-. I. — NOTIONS SOMMAIKi:s,

Mais oette (lerniére est toujours Iros-failile par ra|i|>orl à lu iireniitre, et le constnideur iloit s’attacher à ne pas la mettre en jeu tlans le hctoii, moins encore que dans la maçonnerie. Dés que la nature de la construction c\ipe que certaines parties résistent à l'extension, il faut avoir recours à d'autres espèces de maçonnerie. Le caraclèrc dislinctif du béton, c'est d'étre homogène, par suite, de répartir également la pression et de présenter la même résistance dans tous les sens et surtout de penncttre de faire la maçonnerie dans l'eau.

Li maçonnerie dite ordinaire ne dillèrc du béton que parce ipic la pierre (|ui entre dans su com[)osition est plus grosse et qu’elle est placée à la main. Dans les carrières, lu pierre est débitée en morceaux, ilils moellons, susceptibles d'être facilement maniés à la main, ce qui en rend le transport, le chargement, le déchargement et l’emploi faciles sans l’intermédiaire d'aucune machine, la; maçon met cette pierre en place avec un certain soin qui consiste à laisser entre deux pierres voisines le moins d’intervalle possible; à cet effet, après avoir cherché parmi celles qui sont à sa disposition le mocllun qui lui parait le mieux s’adapter au vide qu’il veut remplir, en le dégrossis.siint au besoin au marteau, il garnit la cavité avec du mortier, y place su pierre et l’enfonce en la frap|ianl. De cette manière de procéder, il résulle <pie la maçonnerie ordinaire n’est (ju’un béton dont la pierre est plus grosse et plus inégale, ce (]ui lui donne une plus grande résistance a la com[>ression et surtout à l’exlension. V volume égal, elle contient en effet bien moins de mortier et quel que soit le plan de division qu’on imagine, la séparation se fera toujours plus ilifTicilemenl que dans du béton. En effet, lorsque, (var des circonstances i|uelconquas, cette séparation s’opère soit dans le béton, soit dans la maçonnerie, en examinant les surfaces de cassure, on reconnaît qu’elles suivent le mortier; les pierres, en général, ne se brisent pas, elles restent encastrées dans l’une ou l’autre face, lais.sant dans celle qu’elles iibandotincnt l’alvéole dans laquelle elles étaient logées. D’où il .suit <|ue là où les matériaux sont plus gros et plus enchevêtrés, la séparation est plus difficile, car le développement sur lequel agit l’adhérence est plus

ClUP. I. — NOTIONS SOMMAlIiKS.

considérable, et il en résulte <]ueli|iiefois que la stqjaration n’a lieu qu’en brisant quelques-uns des moellons.

l’ne maçonnerie ordinaire bien faite devrait être à peu prés homogène, c’est-à-dire, offrant à peu près la même résistance à la division par im plan qiieleon(|uc; cc|>endant il n’en est pas ainsi dans la pratique et presipie toujours la maçonnerie ordinaire se trouve composée d’assises à peu prés régulières, c’est-à-dire, qu’on peut diviser le massif par des pl.ins qui ne rcnconli'eraieiit que du mortier, (iela tient aux habitudes prises par les ouvriers ilans les con.struelions particulières oii cette division, qui facilite le travail, n’a pas d'inconvénient, pan-e ipie ces constructions ne résistent ipi’à des charges verticales; cela tient aussi à la maçonnerie de parement, dont nous parlerons tout à l’heure, qui étant réglée par assises, amène le règlement de celle <pii est située derrii-re.

(Juoi (|u’il en soit, la maçonnerie de moellons présente presque toujours une division par assises qui peut nuire à sa s<didité, si elle est soumise à des efforts parallèles à leurs jilans de division. C’est donc à l’ingénieur de veiller à ce qu’il n’en soit pas ainsi.

Le parement des maçonneries se fait ordinairement avec des matériaux de choix régulièrement taillés, de manière à donner à ces parements la surface plane ou courbe qu’on veut obtenir. Dans les eonslmctions particulières on se contente ordinairement de faire affleurer les moellons au parement et on obtient l’uni de la .surface au moyen d’un enduit général; mais ces enduits sont sujets à se détériorer sous l’influence des intempéries, ils s'écaillent et tombent en poussière. Ce n’est que par un entretien soigné et dispendieux qu’on les maintient en bon état; aussi, dans les travaux publics, on exécute ordinairement le parement au moyen de celui de la pierre elle-même convenablement taillée suivant une forme rectangidaire. Chaque pierre présenté deux lits et deux joints perpendiculaires nu parement. I..a queue de la pierre est en rap|>orl avec sa hauteur d’assise et variable de manière à se lier avec la maçonnerie ordinaire placée derrière. On lui donne le nom de pierre de taille si sa hauteur d’assise est considérable et égale à celle des pierres qui forment les angles de la construction et de moellon piqué ou sraillé si sa

ClIAP. I, — NOTIONS SOMMAIIiES.

liuoteiir ne forme que la moitié ou le tiers île celle de ces pierres. Onoi qu'il en soit, cette maçonnerie comporte évidemment des plans de joints parfaitement déterminés suivant lesi|uels la séparation n'est comliattne (|ue par radliérencc des mortiers et, comme nous venons de le dire, l'evistence de cette maçonnerie sur le parement détermine des joints dans la maçonnerie ordinaire, parce que les maçons procédant par assises pour la niaçoimcrie du purement, sont amenés à af;ir de même [tour celle (|ui lui est juxtajiosée.

Les angles des massifs de maçonnerie se font presijiie toujours en pierre de taille. Ce sont, en effet, les parties les (dus expo.sées au choc ou à l'écrasement. Dans cette troisième espèce de maçonnerie, le joint est plus déterminé que dans aucune autre ; il n'y a d'autre liaison entre les assises que celle qui résulte de l'adhérence du mortier ; la sé|iuration pur un plan de joint est plus facile que dans tout autre système, tandis que lu séparation pur un autre plan est plus difficile et présente autant de résistance que si le massif était formé d'un seul bloc de pierre.

Nous avons cru devoir entrer dans ces considérations pour faire comprendre comment, pour l’équilibre des maçonneries, on était amené à les considérer comme divisées par des joints suivant lesquels la séparation est plus facile. A un point de vue purement abstrait, l’équilibre d’un solide qiielcotKjue doit avoir lieu par rapport à tous les plans de section qu’on peut imaginer, ce qui rend la recherche des conditions d’équilibre plus difficile ; mais si ce massif n’est pas homogène et qu’il présente des plans suivant les(|uels la résistance à la division est beaucoup moindre, il est évident que lu recherche de ces condilions est rendue plus facile par la connaissance de ces plans; [et d’un autre côté, comme leur direction est à la disposition du constructeur, il peut les placer de manière que la tendance à la disjonction suivant ces plans soit le pins faible possible et donner au massif de maçonnerie toute la résistance qu’aurait un monolithe .

Pour compléter ces notions sommaires sur lu constitution des maçonneries, nous devons dire un mot des dépenses qu’e.xige leur construction.

Le béton et la maçonnerie ordinaire sont les maçonneries à meilleui'

CH\I>. 1. - NOTIONS SOMM VlnES.

mai'i’lii-. Loiir jtris varie <le 12 à 2.'i frani-s. Là où on Irouve fucilcment des eailloiiv |ioiivanl remplai’er la pierre cassée, le bi’lon est moins cher (pie la nia(;onnerie, c’est le coniraire ailleurs; dans Ions les cas. loni's prix différent assez peu.

La mai'omicrlc de |)arcinenl est toujours t>eaucon|) [ilns chère. La taille du parement, le dres.sement des lits et joints exigent l>eaucoup de maiiid'icuvre et produisent beaiicon|i de déchet. Il serait difficile d'a.ssigner des limites aux prix de celle espéi'e de maçonnerie ipii varie l>eaucoup d’une localité à l'autre; on peut considérer cependant les chiffres de 3ü à 45 francs comme des limites ordinaires.

Le prix de la pierre de taille est jieul-êlre plus variable encore. On la pa\e souvent de fiO à 120 francs.

Il résulte de là (jue, pour le constructeur, la (piestion n'fdant pas, en gémùal, (le r<*soudre le problème de la stabilité avec le minimum de volume, mais avec le minimum de dépensé, il doit faire varier les formes de son projet avec le prix dos matériaux <|ui sont à sa disposition. Il y a toujours économie à éviter les angles et les parements vus, et l’économie (pi’on obtient en réduisant certaines épaisseurs de ma(;onneries n’est souvent pas en rapport avec les chances de slabilitt* (pi’on perd.

C'est i«iur (ola (jue la lh<é)rie de la poussée des terres, outre l’inconvénient de repo.ser sur des hjpothèses incertaines et de contenir dans ses formides des constantes dont on ne connaît pa.s la valeur, n’a pas grande iinportunce pralùpic. Kii effet, dans un mur de .soutènement, le parement, le cordon, le parapet constituent souvent la plus grande partie de sa dépense ; de sorte (jue le calcul, cpii n’a d’autre résidtal (]ue de déterminer l’épaisseur mrtyenne du mur, ne pouvant procurer d’économie que sur la ma(;onnerie ordinaire, ne saurait influer (]ue d’une manière insignifiante sur la dépense totale. r,e n’est, pour ainsi dire, (pie dans les cas exceptionnels qu’il est indispen.sable d’avoir recours à la théorie.

Il nous reste à parler maintenant de la résistance dont les matériaux et les maçonneries .sont susceptibles. On comprend, en elïet, que c’est cette considération surtout qui détermine la forme et les dimensions des massifs

CHAP. I. — NOTIONS SOMAIAIRKS.

de maeomierie n construire et dont la solidité doit cire vérifiée à plusiems jioinls de vue très distincts. Ces massifs, (|u’on |>eut considérer comme nn assenildu);e de nialérianx faihienieni liés entre en,\, doivent en elVet être combinés de manière, d'alHird à ne |ias être renvei'sé'S, ensuite à ne pas (>lis.ser, enfin à ne pas être écrasi's.

I,a première condition se calcule au ino\en des principes de la mécanique, dans les(|ucls on |)eul faire abstruelion de 1a résistance propre des matériaux on la supposer imlidinie. fàitle première reclierclie est toute rationnelle, elle n'emprunte rien à l'expérience, lai seconde est en [lai lie rationnelle, en partie expérimentale. Ijirsipi'on a calculé les ell'orls qui tcnilenl à faire glisser soit le massif entier sur sa base, soit les diverses parties de ce massif les unes sur les autres, il faut délerminer par expérience les valeurs du frottenienl, de l'adhérence, de la cohésion qui s'o|>posenl à ces mouvements. La troisième recherche particii>e également de la théorie et de l'expérience. Une fois qu’on s'est assuré que le nunssif composé de matériaux d'une résistance indéfinie est en équilibre, il faut encore chercher si ceux dont on dis|H>.se seront capables de résister aux ell'orls au.xtpiels ils seront exposes. De là une nouvelle recherclte toute Üiéoriqiie pour calculer ces efforts, puis une comparaisi>n des résultats obtenus, avec des données entièrement expérimentales concernant la plus grande résistance à l'écrasement dont les matériaux sont susceptibles.

La connaissance de ces données expérimentales est donc indis|>en.sable au constructeur. Malheureusement ce qu’on possède a cet égard est bien vague, bien incomplet et il serait difficile d'en tirer un parti pratique, si l'on voulait utiliser complètement dans les constructions 1a résistance des matériaux; mais comme on n’en utilise environ que la dixième partie, il en résulte que les erreurs qu’on [æut commettre sur 1a résistance ab.solue n’ont pas de conséquences bien fâcheuses. (Juoi qu’il en soit, nous allons exposer sommairement l’état actuel des connais-sances, en ce qui concerne la résistance des matériaux de construction à l’écrasement.

La théorie de l’écrasement des solides de peu de hauteur est IrèsaiTiérée. On se rend plus facilement compte ù priori de la limite de

CHU-. I. - NOTIONS SOMHAIBES.

résistance à rextcnsion : en effel, la cohésion est une qualité inhérente aux solides et l'on conquit bien qu’eu attaquant cette cohésion par une force qui lui est opposée, on |)arx ienne à la détruire.

Ainsi, ou comprend (|uc loi-s<ju’un poids est sus]iendu à un fil de fer, ce poids peut devenir plus grand (pie la force qui ri'-unit deux sections contipiés du fil; mais si un poids pèse sur un petit culie de fer, on ne voit pas immédiatement |:Kiurquoi ce poids qui agit dans le même sens que la coht-sion parvient à la détruire, fiela n’arrive, en effet, que parce (|ue la compre.ssion produit une extension dans le sens fierperuliculaire; si, par exemple, la pression est vertii-ale, les molécules d’une tranclie s’insinuent dans les intervalles de la tranche inférieure et les t’-carlent comme ferait un coin; d’où il résulte ipie les faces latérales s’écartent du centre comme si elles étaient tirées par des forces horizontales et lors(pie cet ccarlenienl atteint lu limite d’extension qu’elles |)euvent siqiporter, le solide se fend suivant des plans verticaux. Il est fort difficile de constater ces phénomènes par expérience parce i]ue, lorsipi’on comprime des solides de peu de longeur, les faces supérieure et inférieure ne peuvent obéir facilement à cette dilatation horizontale, retenues qu’elles sont par le frottement des surfaces pressantes. .Aussi les solides comprimés se gonllentils d'une manière inégale, et leurs arêtes latérales prennent-elles la forme d’arcs avant leur flèche au milieu de leur hauteur. L’étude Ihéoriipie et expérimentale de’ces phénomènes est encore à faire; on n’a sur ce sujet que des hypothèses plus ou moins ingénieuses dont la prnliijue ne saurait tirer parti. Les constructeurs ne prennent d'autre guide à ce sujet (juc quelipies expériences et (]uel(|ues résultats prati(|iies, puisés dans des constructions antérieures, qu’il mms reste à faire connaître.

lais expériences faites sur la résistance des matériaux n’ont eu, en général, pour but de faire connaître celle résistance (]ue pour un effort instantané, résistance bien plus considérable que quand il s’agit d’un effort permanent. .Ainsi, de fietils culies de 3, f ou a centimètres de côté ont été chargés jiis(|u’ù ce qu’on en ait produit l’écrasement. Or il est constant (|ue des charges bien inférieures auraient produit le

CIIAP. I. — MOTIONS SOMMMItES.

môme rôstillat si on les avait laissées séjourner sur les prismes soumis aux expériences. 0'i"i <|u il en soit, voici le lalileau de ces résistances à un cHort instantané donné [tar M. Poncelet dans sa Mécanique indus- Irielle ; nous y ajfuilons, comme l’a fait M. Vvnn Villarccaii, les hauteurs de pierre (|ui auraieul |iroiluil l'écrasement.

NATCng 1>MS MATÉRIAUX.

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Granit vert des Vosges

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: Granit rte Normandie

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Granit gris des Vosges

Grès très-dur blanc ou roussàlre

Grès tendre

Pierre porc ou puante (ai^ileuse)

Pierre grise de Florence

Pierres (■aicaires.

Marbre noir de Flortrnce

Marbre blanc veiné atatuain: et Turquin

Pierre noire de Saiut-Fortunat trèA>dure et co> qiiilleuse

Roche de ChAtillon, dure et un peu coquillcuse..

Liais de Bagneux, très-dur cl k grain tin

Roche douce de Bagmtux

Roche d'Arcueil

Pierre de Saillancourt |*

5Ht

(2* qudilé. ...

Pierre ferme de Conflans

Pierre tendre lambourde et vergelè, employée k Paris, résistant k Tcau

Lambourde de qualité inférieure, rè&istant mal k l'eau......

Calcaire dur de Givry , .

Calcaire tendre de Givry

Calcaire jaune oolithique de Jau-j !** qualité....

molli, près Metz jt* qualité....

CMU’. I. — NOTIONS SOMMAlilKS.

1 SATURE DES UATKRIAUX.

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[ Calcaire jaiin<»DoUthiqund'Aiiiati*| 1'* qualité....

S.otl

villicrs, près Metz f 2' qualilc....

Roche vire de Saulny* près MeU (non ronintie)...

Rochi’! jaune de Bozcrcuilie, près MeU.

Calcaire hleu h gmpbîte donnant la chaux hydrau*

lique de MeU...

Briques.

Brique dure Irès-cuUe

Brique rouge

Brique rouge p&le (probablement mal cuite)

' Brique de Itammerâniith a

Brique de Hanimersuiith brAiêe ou vitrifiée

Piâlrrs et mortiers.

PlMre gâché k l’eau

Plâtre gâché au lait de chaux

Mortier ordinaire en chaux et sable

' Hnrfter en ciment ou tuileaux pilés