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Mortier en grès pilé *

Mortier en |KniuoUnc de Piaple» et de Borne

Enduit d'une conserve antique prés de Rome

' Enduit en riment des démolitions de la Bastille..

Nous pourrions facileinenl allonger ce tableau à l’aide des expériences de Rondelet i|ii’on trouve dans la jiliiparl des ouvrages <)ui traitent de la résistance des maçonneries, entre autres le Traité de la conslruclwn de) ponts, de (iantliey; mais nous ne croyons j>as que le lecteur y trouvât des renseignemenis bien utiles. Il n’en est pas des pierres <‘omme des métaux, dont la résistance n’éprouve que de légères variations, de .sorte (pie ipiand le constructeur emploie du fer sous forme de kirres, de b'ile, de fil de fer ou de fonte, il a le droit de compter sur une résistance qui peut varier sans doute, mais dans des limites étroites. La pierre étant un produit naturel qu’on trouve avec les consistances les plus diverses, présente des n’sistanees très variables et (jui ne peuvent

CHAI*. I. — NOTIO.NS SOMMAIRK.S.

être iliîlerminées (pie par des c.\|M!ricnces spiîdales. Le (‘onslrudeiir ne peut donc consuller avec grand profit les laides analogues à celle (pie nous venons de reproduire, car elles ne peuvent lui apprendre (pielle sera r(*ellement la résistance des matériaux qu’il a à sa disposition; il ne peut y trouver que certaines limites dans lesipielles elle est contenue. Cependant, à cette talde, nous croyons devoir ajouter queli|ues faits pratiipies tendants à faire connaître jusipi’à quelles limites les constructeurs se sont permis d'user de la résistance de la pierre dans les constructions les plus hardies.

lüL par eentim. ciirH.

Piliers des luvaiidcs U. 76

— de Saiol-Pierre de Home. . <6.00

~ de Saint'Paul de Londres. i9.00

Les colonnes de Saint-Paul-Mors>des>Slurs. à Uonie 19.76

Les piliers du d6me de Sainte-Geneviève S9.M

Les piliers de règliso de la Tour Sainl-Méry 29.i7

Les colonnes de l'église Toussaint, à Angers, 44.00

Ixs auteurs (pii citent ces exemples les auraient rendus plus instructifs s’ils avaient fait connaître en même temps la nature et la résistance des |)ierres de ces piliers. Quoi ((u’il en soit, tels qu’ils sont, ils suffisent pour démontrer (pie, pas.sé 30 kilogrammes par cenlimèire carré, on expose les matériaux à des résistances qui ne sont pas usitées et qu’on ne [leiit plus, dans ces circonstances, s'appuyer sur des exemples consacrés par l’expérience.

On a cherché à se rendre compte de l’influence de la forme de la section des parallélipipèdes et de leur hauteur et l’on a trouvé qu’à égalité de surface, la résistance croissait à mesure que la section se rapprochait du cercle et qu'elle décroissait avec la hauteur, surtout si le solide était divisé en |)lusienrs assises. On compiil en effet (pie quand plusieurs prismes portent les uns sur les autres, il est difficile que la pression se transmetle d'une manière uniforme dans toute rélendiic de la surface et il se trouve alors que dans les parties les plus pressées la compres-

CHAP. I. — NOTIONS SOMMaIUKS.

sion dépasse la résistance du solide avant (|u’elle ait atteint la limite de la pression ipi'il pourrait supporter si elle était également répartie.

,‘V ce sujet, nous ferons oliscner (pi'on n'a encore expérimenté ipie des pressions uniformes agissant sur toute la surfaire des prismes, ([ue cependant, dans les conslruclions, il arrive fréipiemment ipi'une partie seulement de la surface se trouve pressée, l’eut-on alors considérer comme isolée la jiartie pressée et la supposer en danger d’écrasement si la pression atteint la limite ipii produirait cet écrasement dans le cas de risolemeiit‘7 Quoiipie ce soit l'usage, nous ne le pensons [tas. Comme nous l'avons dit, les matériaux ne s’écrasent que par l’ctTet de la dilatation latérale; ut quand on met obstacle à i-ette dilatation, on augmente par cela même la rési.stance à récra.scnient. C'est là un princi[>e dont on a le sentiment; ainsi il est d'usage d’entourer, ilc frotter en fer les pieux qui doivent être fortement chargés pour les empêcher d'éclater; on met de même des ceintures de fer autour de certains supports. Si l’on imagine, par exemple, qu’un prisme de ll■,tl.‘i de coté ait éclaté sous un elVorl de lOtHMt kilogrammes, ce qui fait KH) kilogrammes par centimetre carré, on n'est certainement pas en droit d’en conclure (pi’il y aurait écrasement du la pierre si une colonne de fonte de 0"’,2‘> de base exerçait cette pressi<m de lOO(H) kilogrammes au milieu d’une pierre ayant un mètre carré de surface. Il est même certain (pie, dans ces circonstances, la résistam* serait énormément augmentée.

Ce principe i)ue, iiartoul où 1a pression atteint la limite d’écrasement, il y a écrasement, conduit à des consiùjuences alisurdus. En elTet, si l’on calcule la surfais de la |.K)inle d’un poim;on parfaitement aiguisé, on en conclura ipi’il devra pénétrer dans du granit comme une aiguille dans une pelote et que toutes les pierres devraient se couper au rasoir. Les chiiïres que nous venons de donner ne sont donc relatifs qu’à des pressions générales s’étendant sur toute la surface des pierres : quand il s’agit de pressions locales ne portant que sur certains points, la résistance augmente d’autant plus que ces points sont plus éloignés des parois; mais on ne sait rien de la manière dont se comporte la résistance dans ces cir-

CHAI>. 1. — NOTIONS soMMAIftKS. IS

constances, et, faute de données, on se laisse guider par un principe inexact. iVoHs avons cru devoir insister sur cette observation parce que, dans les voùte.s, cette inégalité de pression se rencontre fréfjuemment et qu’elle est une des difficultés de leur construction ou plutôt du calcul de leur solidité.

.Nous venons de parler du cas où, sur la .surface des matériaux, se trouve une pression locale déterminée, ne s’étendant pas à toute la surface de l’assi.se, mais égale sur une petite surface partielle. Il y a un auti-e ca-s plus fréquent où la pression, quoique générale ou à fieu prés, sur toute la surface de l’assise, est inégale en chaque point.

\'oici comment on en détermine l'intensité dans chacun des points, d’après une hypothèse généralement admise aujourd’hui.

Soient AB la surface d’un joint quelconifue {fig. 1); R la résultante normale à ce joint. t.)n admet, comme dans la résistance des solides, que pur l’ciïet de la compression la surface du joint s’est légèrement déplacée en restant plane et qu’en chaque point se manifeste une réaction proportionnelle au déplacement. Ainsi .\B étant desi'endii en \'Ü' (Jig. 2), les droites telles que mm! mesurent la pression sur le point m. D'où il résulte ifuc le solide compris entre les deux positions du plan est proportionnel à R, et que si la résultante passait par le centre de gravité du plan, les deux plans seraient parallèles; mais lorsque cette force est en dehors du centre de gravité, l’inclinaison dos deux plans varie de manière que la résultante des forces représentées par les distances des fioints ('orrespondants soit directement opposée à la force qui presse le plan. La ftosition <les deux plans se trouve donc déterminée par la condition de donner une résultante égale et semblablement placée à celle (|ui agit sur le joint. La recherche de cette position est un simple problème de géométrie toujours facile à résoudre. Ainsi une colonne cylindrique ou un pilier, dont une assise horizontale se trouverait pressée pur une force qui ne |)a.sseniit pas fiar son centre, donnerait lieu au problème suivant : déterminer un tronc de cylindre ou de prisme tel que son centre de gravité se trouve en un point donné.

CH,\P. 1. — NOTIONS SOHMAUIES.

Or il est facile de concevoir i|iie si, parlaiil du purullélisine des deux jdans, cas ]iour lequel le centre de gravité du sidide passe par le cenire de gravité de In hase, on incline de plus en plus le plan su[icrieur, le centre de gravite du tronc de cylindre s'écarte de plus en plus du centre de gravité' de la surface et se porte vers le périnicire; il y a donc une inclinaison qui résout le pruhlcmc.

(iliaipie ligure de joint comporte ainsi une sidiitinn spéciale; nous ne nous occuperons que du cas d'un joint rectangulaire susce|ililtle de se diviser par tranches, parce ipie ce cas est le plus ordinaire et ipie les cnnsi-quences que nous en déduirons peuvent s'appliquer facilement à tous les autres.

Soient : a, la longueur du joint .\H {fij. 3);

c, la distance AC de la résultante au jtoint A, pris pour origine des cuonlonnées;

p„, I’, les pressions par mètre carré aux extrémités;

P, la pression courante au point x;

On déterminé p, et I* jar la condition que la somme des forces p soit égalé à R et que leur moment par rapport au point C soit nul, ce qui donne les deux équations ;

\ + x)(x—e)iix — ù,